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← | S 81 |
← 46.43 m → | S 81 |
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↑ 46.38 m ↓ |
↑ 46.38 m ↓ |
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S 81 |
← 46.42 m → 2 153 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905246734619141 y=0.909214019775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905246734619141 × 217)
floor (0.905246734619141 × 131072)
floor (118652.5)tx = 118652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909214019775391 × 217)
floor (0.909214019775391 × 131072)
floor (119172.5)ty = 119172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118652 / 119172 ti = "17/118652/119172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118652/119172.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118652 ÷ 217
118652 ÷ 131072x = 0.905242919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119172 ÷ 217
119172 ÷ 131072y = 0.909210205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905242919921875 × 2 - 1) × π
0.81048583984375 × 3.1415926535Λ = 2.54621636 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909210205078125 × 2 - 1) × π
-0.81842041015625 × 3.1415926535Φ = -2.57114354802133 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54621636} λ = 2.54621636} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57114354802133))-π/2
2×atan(0.0764480733761563)-π/2
2×0.076299664743407-π/2
0.152599329486814-1.57079632675φ = -1.41819700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54621636} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.887451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41819700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.256703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118652 KachelY 119172 2.54621636 -1.41819700 145.887451 -81.256703 Oben rechts KachelX + 1 118653 KachelY 119172 2.54626430 -1.41819700 145.890198 -81.256703 Unten links KachelX 118652 KachelY + 1 119173 2.54621636 -1.41820428 145.887451 -81.257120 Unten rechts KachelX + 1 118653 KachelY + 1 119173 2.54626430 -1.41820428 145.890198 -81.257120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41819700--1.41820428) × R
7.28000000016493e-06 × 6371000dl = 46.3808800010508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41819700--1.41820428) × R
7.28000000016493e-06 × 6371000dr = 46.3808800010508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54621636-2.54626430) × cos(-1.41819700) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152007763897237 × 6371000do = 46.4270837740283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54621636-2.54626430) × cos(-1.41820428) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152000568491908 × 6371000du = 46.4248861120312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41819700)-sin(-1.41820428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152007763897237-0.152000568491908)× R²
abs(2.54626430-2.54621636)×7.19540532867491e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.19540532867491e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.19540532867491e-06× 40589641000000 ar = 2153.27803657908m²