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← | S 81 |
← 47.57 m → | S 81 |
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↑ 47.59 m ↓ |
↑ 47.59 m ↓ |
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S 81 |
← 47.56 m → 2 264 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905246734619141 y=0.905307769775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905246734619141 × 217)
floor (0.905246734619141 × 131072)
floor (118652.5)tx = 118652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905307769775391 × 217)
floor (0.905307769775391 × 131072)
floor (118660.5)ty = 118660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118652 / 118660 ti = "17/118652/118660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118652/118660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118652 ÷ 217
118652 ÷ 131072x = 0.905242919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118660 ÷ 217
118660 ÷ 131072y = 0.905303955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905242919921875 × 2 - 1) × π
0.81048583984375 × 3.1415926535Λ = 2.54621636 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905303955078125 × 2 - 1) × π
-0.81060791015625 × 3.1415926535Φ = -2.54659985541586 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54621636} λ = 2.54621636} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54659985541586))-π/2
2×atan(0.0783476068173289)-π/2
2×0.0781878863790203-π/2
0.156375772758041-1.57079632675φ = -1.41442055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54621636} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.887451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41442055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.040328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118652 KachelY 118660 2.54621636 -1.41442055 145.887451 -81.040328 Oben rechts KachelX + 1 118653 KachelY 118660 2.54626430 -1.41442055 145.890198 -81.040328 Unten links KachelX 118652 KachelY + 1 118661 2.54621636 -1.41442802 145.887451 -81.040756 Unten rechts KachelX + 1 118653 KachelY + 1 118661 2.54626430 -1.41442802 145.890198 -81.040756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41442055--1.41442802) × R
7.46999999989839e-06 × 6371000dl = 47.5913699993527m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41442055--1.41442802) × R
7.46999999989839e-06 × 6371000dr = 47.5913699993527m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54621636-2.54626430) × cos(-1.41442055) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15573923609712 × 6371000do = 47.5667714319663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54621636-2.54626430) × cos(-1.41442802) × R
4.79399999999686e-05 × 0.155731857240196 × 6371000du = 47.5645177391301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41442055)-sin(-1.41442802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15573923609712-0.155731857240196)× R²
abs(2.54626430-2.54621636)×7.37885692328466e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.37885692328466e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.37885692328466e-06× 40589641000000 ar = 2263.71419071981m²