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← 43.94 m → | S 81 |
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↑ 43.96 m ↓ |
↑ 43.96 m ↓ |
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S 81 |
← 43.93 m → 1 931 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
120335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905170440673828 y=0.918087005615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905170440673828 × 217)
floor (0.905170440673828 × 131072)
floor (118642.5)tx = 118642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.918087005615234 × 217)
floor (0.918087005615234 × 131072)
floor (120335.5)ty = 120335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118642 / 120335 ti = "17/118642/120335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118642/120335.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118642 ÷ 217
118642 ÷ 131072x = 0.905166625976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 120335 ÷ 217
120335 ÷ 131072y = 0.918083190917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905166625976562 × 2 - 1) × π
0.810333251953125 × 3.1415926535Λ = 2.54573699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.918083190917969 × 2 - 1) × π
-0.836166381835938 × 3.1415926535Φ = -2.62689416227946 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54573699} λ = 2.54573699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62689416227946))-π/2
2×atan(0.0723026742484512)-π/2
2×0.0721770762964158-π/2
0.144354152592832-1.57079632675φ = -1.42644217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54573699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.859985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42644217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.729116° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118642 KachelY 120335 2.54573699 -1.42644217 145.859985 -81.729116 Oben rechts KachelX + 1 118643 KachelY 120335 2.54578493 -1.42644217 145.862732 -81.729116 Unten links KachelX 118642 KachelY + 1 120336 2.54573699 -1.42644907 145.859985 -81.729511 Unten rechts KachelX + 1 118643 KachelY + 1 120336 2.54578493 -1.42644907 145.862732 -81.729511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42644217--1.42644907) × R
6.90000000003188e-06 × 6371000dl = 43.9599000002031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42644217--1.42644907) × R
6.90000000003188e-06 × 6371000dr = 43.9599000002031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54573699-2.54578493) × cos(-1.42644217) × R
4.79399999999686e-05 × 0.14385333395437 × 6371000do = 43.9365109744516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54573699-2.54578493) × cos(-1.42644907) × R
4.79399999999686e-05 × 0.143846505717714 × 6371000du = 43.9344254552183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42644217)-sin(-1.42644907))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14385333395437-0.143846505717714)× R²
abs(2.54578493-2.54573699)×6.82823665518195e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.82823665518195e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.82823665518195e-06× 40589641000000 ar = 1931.39878915182m²