↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 1 076.36 m → | N 28 |
→ |
↑ 1 076.44 m ↓ |
↑ 1 076.44 m ↓ |
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N 28 |
← 1 076.46 m → 1 158 697 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11864 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362075805664062 y=0.418228149414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362075805664062 × 215)
floor (0.362075805664062 × 32768)
floor (11864.5)tx = 11864 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418228149414062 × 215)
floor (0.418228149414062 × 32768)
floor (13704.5)ty = 13704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11864 / 13704 ti = "15/11864/13704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11864/13704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11864 ÷ 215
11864 ÷ 32768x = 0.362060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13704 ÷ 215
13704 ÷ 32768y = 0.418212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362060546875 × 2 - 1) × π
-0.27587890625 × 3.1415926535Λ = -0.86669915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418212890625 × 2 - 1) × π
0.16357421875 × 3.1415926535Φ = 0.513883563927002 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86669915} λ = -0.86669915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.513883563927002))-π/2
2×atan(1.67177103404912)-π/2
2×1.03172494591144-π/2
2.06344989182287-1.57079632675φ = 0.49265357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86669915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.658203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49265357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.226970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11864 KachelY 13704 -0.86669915 0.49265357 -49.658203 28.226970 Oben rechts KachelX + 1 11865 KachelY 13704 -0.86650740 0.49265357 -49.647217 28.226970 Unten links KachelX 11864 KachelY + 1 13705 -0.86669915 0.49248461 -49.658203 28.217290 Unten rechts KachelX + 1 11865 KachelY + 1 13705 -0.86650740 0.49248461 -49.647217 28.217290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49265357-0.49248461) × R
0.000168959999999996 × 6371000dl = 1076.44415999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49265357-0.49248461) × R
0.000168959999999996 × 6371000dr = 1076.44415999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86669915--0.86650740) × cos(0.49265357) × R
0.000191749999999935 × 0.88108091489529 × 6371000do = 1076.36302806163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86669915--0.86650740) × cos(0.49248461) × R
0.000191749999999935 × 0.881160814579689 × 6371000du = 1076.46063665216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49265357)-sin(0.49248461))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88108091489529-0.881160814579689)× R²
abs(-0.86650740--0.86669915)×7.98996843991429e-05× R²
0.000191749999999935×7.98996843991429e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.98996843991429e-05× 40589641000000 ar = 1158697.23345194m²