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← | S 81 |
← 46.48 m → | S 81 |
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↑ 46.51 m ↓ |
↑ 46.51 m ↓ |
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S 81 |
← 46.47 m → 2 161 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.904994964599609 y=0.909046173095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.904994964599609 × 217)
floor (0.904994964599609 × 131072)
floor (118619.5)tx = 118619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909046173095703 × 217)
floor (0.909046173095703 × 131072)
floor (119150.5)ty = 119150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118619 / 119150 ti = "17/118619/119150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118619/119150.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118619 ÷ 217
118619 ÷ 131072x = 0.904991149902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119150 ÷ 217
119150 ÷ 131072y = 0.909042358398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.904991149902344 × 2 - 1) × π
0.809982299804688 × 3.1415926535Λ = 2.54463444 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909042358398438 × 2 - 1) × π
-0.818084716796875 × 3.1415926535Φ = -2.57008893622969 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54463444} λ = 2.54463444} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57008893622969))-π/2
2×atan(0.07652873894374)-π/2
2×0.0763798611239266-π/2
0.152759722247853-1.57079632675φ = -1.41803660 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54463444} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.796814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41803660 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.247512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118619 KachelY 119150 2.54463444 -1.41803660 145.796814 -81.247512 Oben rechts KachelX + 1 118620 KachelY 119150 2.54468238 -1.41803660 145.799561 -81.247512 Unten links KachelX 118619 KachelY + 1 119151 2.54463444 -1.41804390 145.796814 -81.247931 Unten rechts KachelX + 1 118620 KachelY + 1 119151 2.54468238 -1.41804390 145.799561 -81.247931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41803660--1.41804390) × R
7.30000000004338e-06 × 6371000dl = 46.5083000002764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41803660--1.41804390) × R
7.30000000004338e-06 × 6371000dr = 46.5083000002764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54463444-2.54468238) × cos(-1.41803660) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152166297980759 × 6371000do = 46.4755041638035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54463444-2.54468238) × cos(-1.41804390) × R
4.79399999999686e-05 × 0.1521590829859 × 6371000du = 46.4733005186595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41803660)-sin(-1.41804390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152166297980759-0.1521590829859)× R²
abs(2.54468238-2.54463444)×7.21499485920041e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.21499485920041e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.21499485920041e-06× 40589641000000 ar = 2161.44544641921m²