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← | N 26 |
← 1 094.59 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 094.67 m ↓ |
↑ 1 094.67 m ↓ |
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N 26 |
← 1 094.69 m → 1 198 264 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361953735351562 y=0.424057006835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361953735351562 × 215)
floor (0.361953735351562 × 32768)
floor (11860.5)tx = 11860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424057006835938 × 215)
floor (0.424057006835938 × 32768)
floor (13895.5)ty = 13895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11860 / 13895 ti = "15/11860/13895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11860/13895.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11860 ÷ 215
11860 ÷ 32768x = 0.3619384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13895 ÷ 215
13895 ÷ 32768y = 0.424041748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3619384765625 × 2 - 1) × π
-0.276123046875 × 3.1415926535Λ = -0.86746614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424041748046875 × 2 - 1) × π
0.15191650390625 × 3.1415926535Φ = 0.477259772617279 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86746614} λ = -0.86746614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.477259772617279))-π/2
2×atan(1.61165205275223)-π/2
2×1.01545299721186-π/2
2.03090599442372-1.57079632675φ = 0.46010967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86746614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.702149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46010967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.362342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11860 KachelY 13895 -0.86746614 0.46010967 -49.702149 26.362342 Oben rechts KachelX + 1 11861 KachelY 13895 -0.86727439 0.46010967 -49.691162 26.362342 Unten links KachelX 11860 KachelY + 1 13896 -0.86746614 0.45993785 -49.702149 26.352498 Unten rechts KachelX + 1 11861 KachelY + 1 13896 -0.86727439 0.45993785 -49.691162 26.352498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46010967-0.45993785) × R
0.000171820000000045 × 6371000dl = 1094.66522000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46010967-0.45993785) × R
0.000171820000000045 × 6371000dr = 1094.66522000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86746614--0.86727439) × cos(0.46010967) × R
0.000191750000000046 × 0.896003804348092 × 6371000do = 1094.59341554121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86746614--0.86727439) × cos(0.45993785) × R
0.000191750000000046 × 0.896080087169799 × 6371000du = 1094.68660563031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46010967)-sin(0.45993785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896003804348092-0.896080087169799)× R²
abs(-0.86727439--0.86746614)×7.62828217069078e-05× R²
0.000191750000000046×7.62828217069078e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.62828217069078e-05× 40589641000000 ar = 1198264.35095699m²