↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 19.091 km → | N 12 |
→ |
↑ 19.098 km ↓ |
↑ 19.098 km ↓ |
|||
N 12 |
← 19.104 km → 364.715 km² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579345703125 y=0.465576171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579345703125 × 211)
floor (0.579345703125 × 2048)
floor (1186.5)tx = 1186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465576171875 × 211)
floor (0.465576171875 × 2048)
floor (953.5)ty = 953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1186 / 953 ti = "11/1186/953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1186/953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1186 ÷ 211
1186 ÷ 2048x = 0.5791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 953 ÷ 211
953 ÷ 2048y = 0.46533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5791015625 × 2 - 1) × π
0.158203125 × 3.1415926535Λ = 0.49700978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46533203125 × 2 - 1) × π
0.0693359375 × 3.1415926535Φ = 0.217825271873535 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49700978} λ = 0.49700978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.217825271873535))-π/2
2×atan(1.24336979696284)-π/2
2×0.893459598666966-π/2
1.78691919733393-1.57079632675φ = 0.21612287 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49700978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.476563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21612287 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.382928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1186 KachelY 953 0.49700978 0.21612287 28.476563 12.382928 Oben rechts KachelX + 1 1187 KachelY 953 0.50007774 0.21612287 28.652344 12.382928 Unten links KachelX 1186 KachelY + 1 954 0.49700978 0.21312530 28.476563 12.211180 Unten rechts KachelX + 1 1187 KachelY + 1 954 0.50007774 0.21312530 28.652344 12.211180 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21612287-0.21312530) × R
0.00299757 × 6371000dl = 19097.51847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21612287-0.21312530) × R
0.00299757 × 6371000dr = 19097.51847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49700978-0.50007774) × cos(0.21612287) × R
0.00306796000000004 × 0.976736216926441 × 6371000do = 19091.2598804444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49700978-0.50007774) × cos(0.21312530) × R
0.00306796000000004 × 0.97737463960511 × 6371000du = 19103.7384729864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21612287)-sin(0.21312530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976736216926441-0.97737463960511)× R²
abs(0.50007774-0.49700978)×0.00063842267866876× R²
0.00306796000000004×0.00063842267866876× 6371000²
0.00306796000000004×0.00063842267866876× 40589641000000 ar = 364715116.351564m²