↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 623.85 m → | N 82 |
→ |
↑ 624.10 m ↓ |
↑ 624.10 m ↓ |
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N 82 |
← 624.33 m → 389 498 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.14483642578125 y=0.06280517578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.14483642578125 × 213)
floor (0.14483642578125 × 8192)
floor (1186.5)tx = 1186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.06280517578125 × 213)
floor (0.06280517578125 × 8192)
floor (514.5)ty = 514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1186 / 514 ti = "13/1186/514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1186/514.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1186 ÷ 213
1186 ÷ 8192x = 0.144775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 514 ÷ 213
514 ÷ 8192y = 0.062744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.144775390625 × 2 - 1) × π
-0.71044921875 × 3.1415926535Λ = -2.23194205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.062744140625 × 2 - 1) × π
0.87451171875 × 3.1415926535Φ = 2.74735959102466 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23194205} λ = -2.23194205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.74735959102466))-π/2
2×atan(15.6013834189367)-π/2
2×1.50678700985745-π/2
3.01357401971491-1.57079632675φ = 1.44277769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23194205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.880860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44277769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.665072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1186 KachelY 514 -2.23194205 1.44277769 -127.880860 82.665072 Oben rechts KachelX + 1 1187 KachelY 514 -2.23117506 1.44277769 -127.836914 82.665072 Unten links KachelX 1186 KachelY + 1 515 -2.23194205 1.44267973 -127.880860 82.659460 Unten rechts KachelX + 1 1187 KachelY + 1 515 -2.23117506 1.44267973 -127.836914 82.659460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44277769-1.44267973) × R
9.79599999999525e-05 × 6371000dl = 624.103159999698m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44277769-1.44267973) × R
9.79599999999525e-05 × 6371000dr = 624.103159999698m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23194205--2.23117506) × cos(1.44277769) × R
0.000766989999999801 × 0.127669245194587 × 6371000do = 623.854909982553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23194205--2.23117506) × cos(1.44267973) × R
0.000766989999999801 × 0.127766402955546 × 6371000du = 624.329670729552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44277769)-sin(1.44267973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.127669245194587-0.127766402955546)× R²
abs(-2.23117506--2.23194205)×9.71577609592267e-05× R²
0.000766989999999801×9.71577609592267e-05× 6371000²
0.000766989999999801×9.71577609592267e-05× 40589641000000 ar = 389497.970852665m²