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↑ 46.32 m ↓ |
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← 46.35 m → 2 147 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.904697418212891 y=0.909473419189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.904697418212891 × 217)
floor (0.904697418212891 × 131072)
floor (118580.5)tx = 118580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909473419189453 × 217)
floor (0.909473419189453 × 131072)
floor (119206.5)ty = 119206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118580 / 119206 ti = "17/118580/119206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118580/119206.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118580 ÷ 217
118580 ÷ 131072x = 0.904693603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119206 ÷ 217
119206 ÷ 131072y = 0.909469604492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.904693603515625 × 2 - 1) × π
0.80938720703125 × 3.1415926535Λ = 2.54276490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909469604492188 × 2 - 1) × π
-0.818939208984375 × 3.1415926535Φ = -2.57277340260841 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54276490} λ = 2.54276490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57277340260841))-π/2
2×atan(0.0763235756172722)-π/2
2×0.0761758891895608-π/2
0.152351778379122-1.57079632675φ = -1.41844455 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54276490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.689697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41844455 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.270886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118580 KachelY 119206 2.54276490 -1.41844455 145.689697 -81.270886 Oben rechts KachelX + 1 118581 KachelY 119206 2.54281284 -1.41844455 145.692444 -81.270886 Unten links KachelX 118580 KachelY + 1 119207 2.54276490 -1.41845182 145.689697 -81.271303 Unten rechts KachelX + 1 118581 KachelY + 1 119207 2.54281284 -1.41845182 145.692444 -81.271303 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41844455--1.41845182) × R
7.27000000000366e-06 × 6371000dl = 46.3171700000233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41844455--1.41845182) × R
7.27000000000366e-06 × 6371000dr = 46.3171700000233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54276490-2.54281284) × cos(-1.41844455) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151763085946546 × 6371000do = 46.352352829877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54276490-2.54281284) × cos(-1.41845182) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151755900151681 × 6371000du = 46.350158103163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41844455)-sin(-1.41845182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151763085946546-0.151755900151681)× R²
abs(2.54281284-2.54276490)×7.18579486444493e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.18579486444493e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.18579486444493e-06× 40589641000000 ar = 2146.85897918438m²