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← | N 69 |
← 216.98 m → | N 69 |
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↑ 217 m ↓ |
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N 69 |
← 217 m → 47 085 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11858 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.180946350097656 y=0.230247497558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.180946350097656 × 216)
floor (0.180946350097656 × 65536)
floor (11858.5)tx = 11858 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230247497558594 × 216)
floor (0.230247497558594 × 65536)
floor (15089.5)ty = 15089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 11858 / 15089 ti = "16/11858/15089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/11858/15089.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11858 ÷ 216
11858 ÷ 65536x = 0.180938720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15089 ÷ 216
15089 ÷ 65536y = 0.230239868164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.180938720703125 × 2 - 1) × π
-0.63812255859375 × 3.1415926535Λ = -2.00472114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230239868164062 × 2 - 1) × π
0.539520263671875 × 3.1415926535Φ = 1.69495289676595 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.00472114} λ = -2.00472114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69495289676595))-π/2
2×atan(5.44638941661527)-π/2
2×1.38921094897885-π/2
2.77842189795771-1.57079632675φ = 1.20762557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.00472114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -114.862060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20762557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.191848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11858 KachelY 15089 -2.00472114 1.20762557 -114.862060 69.191848 Oben rechts KachelX + 1 11859 KachelY 15089 -2.00462527 1.20762557 -114.856567 69.191848 Unten links KachelX 11858 KachelY + 1 15090 -2.00472114 1.20759151 -114.862060 69.189897 Unten rechts KachelX + 1 11859 KachelY + 1 15090 -2.00462527 1.20759151 -114.856567 69.189897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20762557-1.20759151) × R
3.40599999999469e-05 × 6371000dl = 216.996259999662m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20762557-1.20759151) × R
3.40599999999469e-05 × 6371000dr = 216.996259999662m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.00472114--2.00462527) × cos(1.20762557) × R
9.58699999999979e-05 × 0.355239958687689 × 6371000do = 216.976222181741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.00472114--2.00462527) × cos(1.20759151) × R
9.58699999999979e-05 × 0.355271796923068 × 6371000du = 216.995668586529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20762557)-sin(1.20759151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355239958687689-0.355271796923068)× R²
abs(-2.00462527--2.00472114)×3.18382353792224e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.18382353792224e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.18382353792224e-05× 40589641000000 ar = 47085.1386255695m²