↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 1 148.78 m → | N 19 |
→ |
↑ 1 148.82 m ↓ |
↑ 1 148.82 m ↓ |
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N 19 |
← 1 148.85 m → 1 319 777 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11851 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361679077148438 y=0.443649291992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361679077148438 × 215)
floor (0.361679077148438 × 32768)
floor (11851.5)tx = 11851 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443649291992188 × 215)
floor (0.443649291992188 × 32768)
floor (14537.5)ty = 14537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11851 / 14537 ti = "15/11851/14537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11851/14537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11851 ÷ 215
11851 ÷ 32768x = 0.361663818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14537 ÷ 215
14537 ÷ 32768y = 0.443634033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361663818359375 × 2 - 1) × π
-0.27667236328125 × 3.1415926535Λ = -0.86919186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443634033203125 × 2 - 1) × π
0.11273193359375 × 3.1415926535Φ = 0.354157814392975 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86919186} λ = -0.86919186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.354157814392975))-π/2
2×atan(1.42498005109775)-π/2
2×0.958887309860128-π/2
1.91777461972026-1.57079632675φ = 0.34697829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86919186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.801025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34697829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.880392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11851 KachelY 14537 -0.86919186 0.34697829 -49.801025 19.880392 Oben rechts KachelX + 1 11852 KachelY 14537 -0.86900012 0.34697829 -49.790039 19.880392 Unten links KachelX 11851 KachelY + 1 14538 -0.86919186 0.34679797 -49.801025 19.870060 Unten rechts KachelX + 1 11852 KachelY + 1 14538 -0.86900012 0.34679797 -49.790039 19.870060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34697829-0.34679797) × R
0.000180320000000012 × 6371000dl = 1148.81872000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34697829-0.34679797) × R
0.000180320000000012 × 6371000dr = 1148.81872000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86919186--0.86900012) × cos(0.34697829) × R
0.000191739999999996 × 0.940404560427699 × 6371000do = 1148.7752087229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86919186--0.86900012) × cos(0.34679797) × R
0.000191739999999996 × 0.940465864349265 × 6371000du = 1148.850096094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34697829)-sin(0.34679797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940404560427699-0.940465864349265)× R²
abs(-0.86900012--0.86919186)×6.13039215657807e-05× R²
0.000191739999999996×6.13039215657807e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.13039215657807e-05× 40589641000000 ar = 1319777.48443596m²