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← | N 13 |
← 19.013 km → | N 13 |
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↑ 19.020 km ↓ |
↑ 19.020 km ↓ |
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N 13 |
← 19.026 km → 361.751 km² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578857421875 y=0.462646484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578857421875 × 211)
floor (0.578857421875 × 2048)
floor (1185.5)tx = 1185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462646484375 × 211)
floor (0.462646484375 × 2048)
floor (947.5)ty = 947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1185 / 947 ti = "11/1185/947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1185/947.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1185 ÷ 211
1185 ÷ 2048x = 0.57861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 947 ÷ 211
947 ÷ 2048y = 0.46240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57861328125 × 2 - 1) × π
0.1572265625 × 3.1415926535Λ = 0.49394181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46240234375 × 2 - 1) × π
0.0751953125 × 3.1415926535Φ = 0.236233041327637 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49394181} λ = 0.49394181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.236233041327637))-π/2
2×atan(1.26646941549367)-π/2
2×0.90243116432628-π/2
1.80486232865256-1.57079632675φ = 0.23406600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49394181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.300781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23406600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.410994° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1185 KachelY 947 0.49394181 0.23406600 28.300781 13.410994 Oben rechts KachelX + 1 1186 KachelY 947 0.49700978 0.23406600 28.476563 13.410994 Unten links KachelX 1185 KachelY + 1 948 0.49394181 0.23108064 28.300781 13.239945 Unten rechts KachelX + 1 1186 KachelY + 1 948 0.49700978 0.23108064 28.476563 13.239945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23406600-0.23108064) × R
0.00298535999999999 × 6371000dl = 19019.72856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23406600-0.23108064) × R
0.00298535999999999 × 6371000dr = 19019.72856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49394181-0.49700978) × cos(0.23406600) × R
0.00306797000000003 × 0.972731392460163 × 6371000do = 19013.043661633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49394181-0.49700978) × cos(0.23108064) × R
0.00306797000000003 × 0.973419464906907 × 6371000du = 19026.4927510463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23406600)-sin(0.23108064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972731392460163-0.973419464906907)× R²
abs(0.49700978-0.49394181)×0.000688072446744625× R²
0.00306797000000003×0.000688072446744625× 6371000²
0.00306797000000003×0.000688072446744625× 40589641000000 ar = 361751097.230505m²