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← 18.446 km → | N 19 |
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↑ 18.456 km ↓ |
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N 19 |
← 18.465 km → 340.610 km² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578857421875 y=0.445556640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578857421875 × 211)
floor (0.578857421875 × 2048)
floor (1185.5)tx = 1185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445556640625 × 211)
floor (0.445556640625 × 2048)
floor (912.5)ty = 912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1185 / 912 ti = "11/1185/912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1185/912.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1185 ÷ 211
1185 ÷ 2048x = 0.57861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 912 ÷ 211
912 ÷ 2048y = 0.4453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57861328125 × 2 - 1) × π
0.1572265625 × 3.1415926535Λ = 0.49394181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4453125 × 2 - 1) × π
0.109375 × 3.1415926535Φ = 0.343611696476563 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49394181} λ = 0.49394181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.343611696476563))-π/2
2×atan(1.41003100918292)-π/2
2×0.953919680328065-π/2
1.90783936065613-1.57079632675φ = 0.33704303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49394181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.300781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33704303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.311143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1185 KachelY 912 0.49394181 0.33704303 28.300781 19.311143 Oben rechts KachelX + 1 1186 KachelY 912 0.49700978 0.33704303 28.476563 19.311143 Unten links KachelX 1185 KachelY + 1 913 0.49394181 0.33414622 28.300781 19.145168 Unten rechts KachelX + 1 1186 KachelY + 1 913 0.49700978 0.33414622 28.476563 19.145168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33704303-0.33414622) × R
0.00289681000000003 × 6371000dl = 18455.5765100002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33704303-0.33414622) × R
0.00289681000000003 × 6371000dr = 18455.5765100002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49394181-0.49700978) × cos(0.33704303) × R
0.00306797000000003 × 0.94373665385257 × 6371000do = 18446.311431773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49394181-0.49700978) × cos(0.33414622) × R
0.00306797000000003 × 0.944690661931055 × 6371000du = 18464.9585088493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33704303)-sin(0.33414622))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94373665385257-0.944690661931055)× R²
abs(0.49700978-0.49394181)×0.000954008078485002× R²
0.00306797000000003×0.000954008078485002× 6371000²
0.00306797000000003×0.000954008078485002× 40589641000000 ar = 340609621.420941m²