↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 1 149.88 m → | N 19 |
→ |
↑ 1 149.90 m ↓ |
↑ 1 149.90 m ↓ |
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N 19 |
← 1 149.96 m → 1 322 293 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11844 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361465454101562 y=0.444076538085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361465454101562 × 215)
floor (0.361465454101562 × 32768)
floor (11844.5)tx = 11844 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444076538085938 × 215)
floor (0.444076538085938 × 32768)
floor (14551.5)ty = 14551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11844 / 14551 ti = "15/11844/14551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11844/14551.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11844 ÷ 215
11844 ÷ 32768x = 0.3614501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14551 ÷ 215
14551 ÷ 32768y = 0.444061279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3614501953125 × 2 - 1) × π
-0.277099609375 × 3.1415926535Λ = -0.87053410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444061279296875 × 2 - 1) × π
0.11187744140625 × 3.1415926535Φ = 0.351473348014252 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87053410} λ = -0.87053410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.351473348014252))-π/2
2×atan(1.42115986992832)-π/2
2×0.957624492682151-π/2
1.9152489853643-1.57079632675φ = 0.34445266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87053410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.877930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34445266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.735684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11844 KachelY 14551 -0.87053410 0.34445266 -49.877930 19.735684 Oben rechts KachelX + 1 11845 KachelY 14551 -0.87034235 0.34445266 -49.866943 19.735684 Unten links KachelX 11844 KachelY + 1 14552 -0.87053410 0.34427217 -49.877930 19.725342 Unten rechts KachelX + 1 11845 KachelY + 1 14552 -0.87034235 0.34427217 -49.866943 19.725342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34445266-0.34427217) × R
0.000180490000000033 × 6371000dl = 1149.90179000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34445266-0.34427217) × R
0.000180490000000033 × 6371000dr = 1149.90179000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87053410--0.87034235) × cos(0.34445266) × R
0.000191749999999935 × 0.941260420202401 × 6371000do = 1149.88067379036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87053410--0.87034235) × cos(0.34427217) × R
0.000191749999999935 × 0.94132135301138 × 6371000du = 1149.95511170142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34445266)-sin(0.34427217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941260420202401-0.94132135301138)× R²
abs(-0.87034235--0.87053410)×6.09328089797856e-05× R²
0.000191749999999935×6.09328089797856e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.09328089797856e-05× 40589641000000 ar = 1322292.64681126m²