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← | N 26 |
← 1 096.08 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 096.07 m ↓ |
↑ 1 096.07 m ↓ |
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N 26 |
← 1 096.17 m → 1 201 429 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11844 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361465454101562 y=0.424545288085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361465454101562 × 215)
floor (0.361465454101562 × 32768)
floor (11844.5)tx = 11844 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424545288085938 × 215)
floor (0.424545288085938 × 32768)
floor (13911.5)ty = 13911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11844 / 13911 ti = "15/11844/13911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11844/13911.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11844 ÷ 215
11844 ÷ 32768x = 0.3614501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13911 ÷ 215
13911 ÷ 32768y = 0.424530029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3614501953125 × 2 - 1) × π
-0.277099609375 × 3.1415926535Λ = -0.87053410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424530029296875 × 2 - 1) × π
0.15093994140625 × 3.1415926535Φ = 0.474191811041595 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87053410} λ = -0.87053410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.474191811041595))-π/2
2×atan(1.6067151431778)-π/2
2×1.01407760967697-π/2
2.02815521935395-1.57079632675φ = 0.45735889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87053410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.877930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45735889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.204734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11844 KachelY 13911 -0.87053410 0.45735889 -49.877930 26.204734 Oben rechts KachelX + 1 11845 KachelY 13911 -0.87034235 0.45735889 -49.866943 26.204734 Unten links KachelX 11844 KachelY + 1 13912 -0.87053410 0.45718685 -49.877930 26.194877 Unten rechts KachelX + 1 11845 KachelY + 1 13912 -0.87034235 0.45718685 -49.866943 26.194877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45735889-0.45718685) × R
0.00017204000000004 × 6371000dl = 1096.06684000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45735889-0.45718685) × R
0.00017204000000004 × 6371000dr = 1096.06684000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87053410--0.87034235) × cos(0.45735889) × R
0.000191749999999935 × 0.897221886758903 × 6371000do = 1096.08147282336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87053410--0.87034235) × cos(0.45718685) × R
0.000191749999999935 × 0.897297842901807 × 6371000du = 1096.17426382881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45735889)-sin(0.45718685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897221886758903-0.897297842901807)× R²
abs(-0.87034235--0.87053410)×7.59561429041211e-05× R²
0.000191749999999935×7.59561429041211e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.59561429041211e-05× 40589641000000 ar = 1201429.41183588m²