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← | S 80 |
← 47.93 m → | S 80 |
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↑ 47.97 m ↓ |
↑ 47.97 m ↓ |
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S 80 |
← 47.92 m → 2 299 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118431 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.903560638427734 y=0.904064178466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.903560638427734 × 217)
floor (0.903560638427734 × 131072)
floor (118431.5)tx = 118431 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904064178466797 × 217)
floor (0.904064178466797 × 131072)
floor (118497.5)ty = 118497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118431 / 118497 ti = "17/118431/118497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118431/118497.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118431 ÷ 217
118431 ÷ 131072x = 0.903556823730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118497 ÷ 217
118497 ÷ 131072y = 0.904060363769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.903556823730469 × 2 - 1) × π
0.807113647460938 × 3.1415926535Λ = 2.53562231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904060363769531 × 2 - 1) × π
-0.808120727539062 × 3.1415926535Φ = -2.53878614077779 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53562231} λ = 2.53562231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53878614077779))-π/2
2×atan(0.0789621906239143)-π/2
2×0.0787986913649458-π/2
0.157597382729892-1.57079632675φ = -1.41319894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53562231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.280457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41319894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.970335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118431 KachelY 118497 2.53562231 -1.41319894 145.280457 -80.970335 Oben rechts KachelX + 1 118432 KachelY 118497 2.53567024 -1.41319894 145.283203 -80.970335 Unten links KachelX 118431 KachelY + 1 118498 2.53562231 -1.41320647 145.280457 -80.970766 Unten rechts KachelX + 1 118432 KachelY + 1 118498 2.53567024 -1.41320647 145.283203 -80.970766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41319894--1.41320647) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dl = 47.9736299998588m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41319894--1.41320647) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dr = 47.9736299998588m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53562231-2.53567024) × cos(-1.41319894) × R
4.79300000000293e-05 × 0.156945823752826 × 6371000do = 47.9252953412144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53562231-2.53567024) × cos(-1.41320647) × R
4.79300000000293e-05 × 0.156938387066058 × 6371000du = 47.9230244594465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41319894)-sin(-1.41320647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156945823752826-0.156938387066058)× R²
abs(2.53567024-2.53562231)×7.43668676797538e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.43668676797538e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.43668676797538e-06× 40589641000000 ar = 2299.09591510698m²