↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 1 148.33 m → | N 19 |
→ |
↑ 1 148.37 m ↓ |
↑ 1 148.37 m ↓ |
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N 19 |
← 1 148.40 m → 1 318 748 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11843 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361434936523438 y=0.443466186523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361434936523438 × 215)
floor (0.361434936523438 × 32768)
floor (11843.5)tx = 11843 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443466186523438 × 215)
floor (0.443466186523438 × 32768)
floor (14531.5)ty = 14531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11843 / 14531 ti = "15/11843/14531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11843/14531.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11843 ÷ 215
11843 ÷ 32768x = 0.361419677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14531 ÷ 215
14531 ÷ 32768y = 0.443450927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361419677734375 × 2 - 1) × π
-0.27716064453125 × 3.1415926535Λ = -0.87072584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443450927734375 × 2 - 1) × π
0.11309814453125 × 3.1415926535Φ = 0.355308299983856 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87072584} λ = -0.87072584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.355308299983856))-π/2
2×atan(1.42662041353957)-π/2
2×0.959428164895566-π/2
1.91885632979113-1.57079632675φ = 0.34806000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87072584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.888916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34806000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.942369° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11843 KachelY 14531 -0.87072584 0.34806000 -49.888916 19.942369 Oben rechts KachelX + 1 11844 KachelY 14531 -0.87053410 0.34806000 -49.877930 19.942369 Unten links KachelX 11843 KachelY + 1 14532 -0.87072584 0.34787975 -49.888916 19.932041 Unten rechts KachelX + 1 11844 KachelY + 1 14532 -0.87053410 0.34787975 -49.877930 19.932041 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34806000-0.34787975) × R
0.000180249999999993 × 6371000dl = 1148.37274999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34806000-0.34787975) × R
0.000180249999999993 × 6371000dr = 1148.37274999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87072584--0.87053410) × cos(0.34806000) × R
0.000191739999999996 × 0.940036166465555 × 6371000do = 1148.32518766966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87072584--0.87053410) × cos(0.34787975) × R
0.000191739999999996 × 0.940097629923449 × 6371000du = 1148.40026992643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34806000)-sin(0.34787975))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940036166465555-0.940097629923449)× R²
abs(-0.87053410--0.87072584)×6.14634578940398e-05× R²
0.000191739999999996×6.14634578940398e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.14634578940398e-05× 40589641000000 ar = 1318748.46843795m²