↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 1 117.27 m → | N 23 |
→ |
↑ 1 117.35 m ↓ |
↑ 1 117.35 m ↓ |
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N 23 |
← 1 117.36 m → 1 248 427 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361404418945312 y=0.431747436523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361404418945312 × 215)
floor (0.361404418945312 × 32768)
floor (11842.5)tx = 11842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431747436523438 × 215)
floor (0.431747436523438 × 32768)
floor (14147.5)ty = 14147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11842 / 14147 ti = "15/11842/14147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11842/14147.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11842 ÷ 215
11842 ÷ 32768x = 0.36138916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14147 ÷ 215
14147 ÷ 32768y = 0.431732177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36138916015625 × 2 - 1) × π
-0.2772216796875 × 3.1415926535Λ = -0.87091759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431732177734375 × 2 - 1) × π
0.13653564453125 × 3.1415926535Φ = 0.428939377800262 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87091759} λ = -0.87091759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.428939377800262))-π/2
2×atan(1.53562793843193)-π/2
2×0.993578401207651-π/2
1.9871568024153-1.57079632675φ = 0.41636048 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87091759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.899902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41636048 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.855698° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11842 KachelY 14147 -0.87091759 0.41636048 -49.899902 23.855698 Oben rechts KachelX + 1 11843 KachelY 14147 -0.87072584 0.41636048 -49.888916 23.855698 Unten links KachelX 11842 KachelY + 1 14148 -0.87091759 0.41618510 -49.899902 23.845650 Unten rechts KachelX + 1 11843 KachelY + 1 14148 -0.87072584 0.41618510 -49.888916 23.845650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41636048-0.41618510) × R
0.000175380000000003 × 6371000dl = 1117.34598000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41636048-0.41618510) × R
0.000175380000000003 × 6371000dr = 1117.34598000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87091759--0.87072584) × cos(0.41636048) × R
0.000191750000000046 × 0.914566941930418 × 6371000do = 1117.27087301494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87091759--0.87072584) × cos(0.41618510) × R
0.000191750000000046 × 0.914637857597 × 6371000du = 1117.35750637667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41636048)-sin(0.41618510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914566941930418-0.914637857597)× R²
abs(-0.87072584--0.87091759)×7.09156665820165e-05× R²
0.000191750000000046×7.09156665820165e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.09156665820165e-05× 40589641000000 ar = 1248426.52145361m²