↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 48.33 m → | S 80 |
→ |
↑ 48.36 m ↓ |
↑ 48.36 m ↓ |
|||
S 80 |
← 48.33 m → 2 337 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.903446197509766 y=0.902729034423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.903446197509766 × 217)
floor (0.903446197509766 × 131072)
floor (118416.5)tx = 118416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902729034423828 × 217)
floor (0.902729034423828 × 131072)
floor (118322.5)ty = 118322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118416 / 118322 ti = "17/118416/118322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118416/118322.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118416 ÷ 217
118416 ÷ 131072x = 0.9034423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118322 ÷ 217
118322 ÷ 131072y = 0.902725219726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9034423828125 × 2 - 1) × π
0.806884765625 × 3.1415926535Λ = 2.53490325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902725219726562 × 2 - 1) × π
-0.805450439453125 × 3.1415926535Φ = -2.53039718334428 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53490325} λ = 2.53490325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53039718334428))-π/2
2×atan(0.0796273873322755)-π/2
2×0.0794597316506258-π/2
0.158919463301252-1.57079632675φ = -1.41187686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53490325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.239258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41187686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.894585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118416 KachelY 118322 2.53490325 -1.41187686 145.239258 -80.894585 Oben rechts KachelX + 1 118417 KachelY 118322 2.53495119 -1.41187686 145.242004 -80.894585 Unten links KachelX 118416 KachelY + 1 118323 2.53490325 -1.41188445 145.239258 -80.895020 Unten rechts KachelX + 1 118417 KachelY + 1 118323 2.53495119 -1.41188445 145.242004 -80.895020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41187686--1.41188445) × R
7.59000000005727e-06 × 6371000dl = 48.3558900003649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41187686--1.41188445) × R
7.59000000005727e-06 × 6371000dr = 48.3558900003649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53490325-2.53495119) × cos(-1.41187686) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158251381955015 × 6371000do = 48.3340454396015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53490325-2.53495119) × cos(-1.41188445) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158243887593143 × 6371000du = 48.3317564685807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41187686)-sin(-1.41188445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158251381955015-0.158243887593143)× R²
abs(2.53495119-2.53490325)×7.49436187255648e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.49436187255648e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.49436187255648e-06× 40589641000000 ar = 2337.18044190997m²