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← 48.32 m → | S 80 |
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↑ 48.29 m ↓ |
↑ 48.29 m ↓ |
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S 80 |
← 48.32 m → 2 334 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.903438568115234 y=0.902736663818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.903438568115234 × 217)
floor (0.903438568115234 × 131072)
floor (118415.5)tx = 118415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902736663818359 × 217)
floor (0.902736663818359 × 131072)
floor (118323.5)ty = 118323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118415 / 118323 ti = "17/118415/118323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118415/118323.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118415 ÷ 217
118415 ÷ 131072x = 0.903434753417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118323 ÷ 217
118323 ÷ 131072y = 0.902732849121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.903434753417969 × 2 - 1) × π
0.806869506835938 × 3.1415926535Λ = 2.53485532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902732849121094 × 2 - 1) × π
-0.805465698242188 × 3.1415926535Φ = -2.5304451202439 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53485532} λ = 2.53485532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5304451202439))-π/2
2×atan(0.0796235703336902)-π/2
2×0.079455938700169-π/2
0.158911877400338-1.57079632675φ = -1.41188445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53485532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.236512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41188445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.895020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118415 KachelY 118323 2.53485532 -1.41188445 145.236512 -80.895020 Oben rechts KachelX + 1 118416 KachelY 118323 2.53490325 -1.41188445 145.239258 -80.895020 Unten links KachelX 118415 KachelY + 1 118324 2.53485532 -1.41189203 145.236512 -80.895454 Unten rechts KachelX + 1 118416 KachelY + 1 118324 2.53490325 -1.41189203 145.239258 -80.895454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41188445--1.41189203) × R
7.579999999896e-06 × 6371000dl = 48.2921799993374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41188445--1.41189203) × R
7.579999999896e-06 × 6371000dr = 48.2921799993374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53485532-2.53490325) × cos(-1.41188445) × R
4.79300000000293e-05 × 0.158243887593143 × 6371000do = 48.3216747505634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53485532-2.53490325) × cos(-1.41189203) × R
4.79300000000293e-05 × 0.158236403096167 × 6371000du = 48.3193892693733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41188445)-sin(-1.41189203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158243887593143-0.158236403096167)× R²
abs(2.53490325-2.53485532)×7.48449697593467e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.48449697593467e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.48449697593467e-06× 40589641000000 ar = 2333.50382959112m²