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← 44.81 m → | S 81 |
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↑ 44.79 m ↓ |
↑ 44.79 m ↓ |
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S 81 |
← 44.80 m → 2 007 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.903415679931641 y=0.914936065673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.903415679931641 × 217)
floor (0.903415679931641 × 131072)
floor (118412.5)tx = 118412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.914936065673828 × 217)
floor (0.914936065673828 × 131072)
floor (119922.5)ty = 119922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118412 / 119922 ti = "17/118412/119922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118412/119922.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118412 ÷ 217
118412 ÷ 131072x = 0.903411865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119922 ÷ 217
119922 ÷ 131072y = 0.914932250976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.903411865234375 × 2 - 1) × π
0.80682373046875 × 3.1415926535Λ = 2.53471150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.914932250976562 × 2 - 1) × π
-0.829864501953125 × 3.1415926535Φ = -2.60709622273637 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53471150} λ = 2.53471150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60709622273637))-π/2
2×atan(0.0737483820184037)-π/2
2×0.0736151151514945-π/2
0.147230230302989-1.57079632675φ = -1.42356610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53471150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.228271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42356610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.564329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118412 KachelY 119922 2.53471150 -1.42356610 145.228271 -81.564329 Oben rechts KachelX + 1 118413 KachelY 119922 2.53475944 -1.42356610 145.231018 -81.564329 Unten links KachelX 118412 KachelY + 1 119923 2.53471150 -1.42357313 145.228271 -81.564732 Unten rechts KachelX + 1 118413 KachelY + 1 119923 2.53475944 -1.42357313 145.231018 -81.564732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42356610--1.42357313) × R
7.03000000012999e-06 × 6371000dl = 44.7881300008282m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42356610--1.42357313) × R
7.03000000012999e-06 × 6371000dr = 44.7881300008282m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53471150-2.53475944) × cos(-1.42356610) × R
4.79400000004127e-05 × 0.146698891119955 × 6371000do = 44.8056173778772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53471150-2.53475944) × cos(-1.42357313) × R
4.79400000004127e-05 × 0.146691937172533 × 6371000du = 44.80349346334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42356610)-sin(-1.42357313))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146698891119955-0.146691937172533)× R²
abs(2.53475944-2.53471150)×6.95394742167288e-06× R²
4.79400000004127e-05×6.95394742167288e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×6.95394742167288e-06× 40589641000000 ar = 2006.71225286701m²