↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 1 182.34 m → | N 14 |
→ |
↑ 1 182.33 m ↓ |
↑ 1 182.33 m ↓ |
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N 14 |
← 1 182.39 m → 1 397 946 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361373901367188 y=0.459091186523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361373901367188 × 215)
floor (0.361373901367188 × 32768)
floor (11841.5)tx = 11841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459091186523438 × 215)
floor (0.459091186523438 × 32768)
floor (15043.5)ty = 15043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11841 / 15043 ti = "15/11841/15043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11841/15043.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11841 ÷ 215
11841 ÷ 32768x = 0.361358642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15043 ÷ 215
15043 ÷ 32768y = 0.459075927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361358642578125 × 2 - 1) × π
-0.27728271484375 × 3.1415926535Λ = -0.87110934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459075927734375 × 2 - 1) × π
0.08184814453125 × 3.1415926535Φ = 0.257133529561981 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87110934} λ = -0.87110934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.257133529561981))-π/2
2×atan(1.29321779803686)-π/2
2×0.912571150295184-π/2
1.82514230059037-1.57079632675φ = 0.25434597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87110934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.910889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25434597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.572951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11841 KachelY 15043 -0.87110934 0.25434597 -49.910889 14.572951 Oben rechts KachelX + 1 11842 KachelY 15043 -0.87091759 0.25434597 -49.899902 14.572951 Unten links KachelX 11841 KachelY + 1 15044 -0.87110934 0.25416039 -49.910889 14.562318 Unten rechts KachelX + 1 11842 KachelY + 1 15044 -0.87091759 0.25416039 -49.899902 14.562318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25434597-0.25416039) × R
0.000185579999999963 × 6371000dl = 1182.33017999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25434597-0.25416039) × R
0.000185579999999963 × 6371000dr = 1182.33017999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87110934--0.87091759) × cos(0.25434597) × R
0.000191749999999935 × 0.967828064779907 × 6371000do = 1182.33675118628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87110934--0.87091759) × cos(0.25416039) × R
0.000191749999999935 × 0.967874742356578 × 6371000du = 1182.39377434603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25434597)-sin(0.25416039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967828064779907-0.967874742356578)× R²
abs(-0.87091759--0.87110934)×4.66775766707617e-05× R²
0.000191749999999935×4.66775766707617e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.66775766707617e-05× 40589641000000 ar = 1397946.13796412m²