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← | N 19 |
← 1 149.73 m → | N 19 |
→ |
↑ 1 149.71 m ↓ |
↑ 1 149.71 m ↓ |
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N 19 |
← 1 149.81 m → 1 321 902 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361373901367188 y=0.444015502929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361373901367188 × 215)
floor (0.361373901367188 × 32768)
floor (11841.5)tx = 11841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444015502929688 × 215)
floor (0.444015502929688 × 32768)
floor (14549.5)ty = 14549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11841 / 14549 ti = "15/11841/14549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11841/14549.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11841 ÷ 215
11841 ÷ 32768x = 0.361358642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14549 ÷ 215
14549 ÷ 32768y = 0.444000244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361358642578125 × 2 - 1) × π
-0.27728271484375 × 3.1415926535Λ = -0.87110934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444000244140625 × 2 - 1) × π
0.11199951171875 × 3.1415926535Φ = 0.351856843211212 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87110934} λ = -0.87110934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.351856843211212))-π/2
2×atan(1.42170498242988)-π/2
2×0.957804965417649-π/2
1.9156099308353-1.57079632675φ = 0.34481360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87110934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.910889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34481360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.756364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11841 KachelY 14549 -0.87110934 0.34481360 -49.910889 19.756364 Oben rechts KachelX + 1 11842 KachelY 14549 -0.87091759 0.34481360 -49.899902 19.756364 Unten links KachelX 11841 KachelY + 1 14550 -0.87110934 0.34463314 -49.910889 19.746024 Unten rechts KachelX + 1 11842 KachelY + 1 14550 -0.87091759 0.34463314 -49.899902 19.746024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34481360-0.34463314) × R
0.000180459999999993 × 6371000dl = 1149.71065999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34481360-0.34463314) × R
0.000180459999999993 × 6371000dr = 1149.71065999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87110934--0.87091759) × cos(0.34481360) × R
0.000191749999999935 × 0.941138476117973 × 6371000do = 1149.73170211051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87110934--0.87091759) × cos(0.34463314) × R
0.000191749999999935 × 0.941199460108833 × 6371000du = 1149.80620254737m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34481360)-sin(0.34463314))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941138476117973-0.941199460108833)× R²
abs(-0.87091759--0.87110934)×6.09839908607412e-05× R²
0.000191749999999935×6.09839908607412e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.09839908607412e-05× 40589641000000 ar = 1321901.62461672m²