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S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902965545654297 y=0.903926849365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902965545654297 × 217)
floor (0.902965545654297 × 131072)
floor (118353.5)tx = 118353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903926849365234 × 217)
floor (0.903926849365234 × 131072)
floor (118479.5)ty = 118479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118353 / 118479 ti = "17/118353/118479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118353/118479.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118353 ÷ 217
118353 ÷ 131072x = 0.902961730957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118479 ÷ 217
118479 ÷ 131072y = 0.903923034667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.902961730957031 × 2 - 1) × π
0.805923461914062 × 3.1415926535Λ = 2.53188323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903923034667969 × 2 - 1) × π
-0.807846069335938 × 3.1415926535Φ = -2.53792327658463 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53188323} λ = 2.53188323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53792327658463))-π/2
2×atan(0.0790303536743158)-π/2
2×0.0788664316878645-π/2
0.157732863375729-1.57079632675φ = -1.41306346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53188323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.066223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41306346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.962572° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118353 KachelY 118479 2.53188323 -1.41306346 145.066223 -80.962572 Oben rechts KachelX + 1 118354 KachelY 118479 2.53193116 -1.41306346 145.068969 -80.962572 Unten links KachelX 118353 KachelY + 1 118480 2.53188323 -1.41307099 145.066223 -80.963004 Unten rechts KachelX + 1 118354 KachelY + 1 118480 2.53193116 -1.41307099 145.068969 -80.963004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41306346--1.41307099) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dl = 47.9736299998588m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41306346--1.41307099) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dr = 47.9736299998588m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53188323-2.53193116) × cos(-1.41306346) × R
4.79300000000293e-05 × 0.157079623337361 × 6371000do = 47.9661526539614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53188323-2.53193116) × cos(-1.41307099) × R
4.79300000000293e-05 × 0.157072186810768 × 6371000du = 47.9638818211048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41306346)-sin(-1.41307099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157079623337361-0.157072186810768)× R²
abs(2.53193116-2.53188323)×7.43652659299099e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.43652659299099e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.43652659299099e-06× 40589641000000 ar = 2301.05598997042m²