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← 44.71 m → | S 81 |
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S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902591705322266 y=0.915287017822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902591705322266 × 217)
floor (0.902591705322266 × 131072)
floor (118304.5)tx = 118304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.915287017822266 × 217)
floor (0.915287017822266 × 131072)
floor (119968.5)ty = 119968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118304 / 119968 ti = "17/118304/119968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118304/119968.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118304 ÷ 217
118304 ÷ 131072x = 0.902587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119968 ÷ 217
119968 ÷ 131072y = 0.915283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.902587890625 × 2 - 1) × π
0.80517578125 × 3.1415926535Λ = 2.52953432 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.915283203125 × 2 - 1) × π
-0.83056640625 × 3.1415926535Φ = -2.6093013201189 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52953432} λ = 2.52953432} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.6093013201189))-π/2
2×atan(0.0735859388216064)-π/2
2×0.073453548751746-π/2
0.146907097503492-1.57079632675φ = -1.42388923 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52953432} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.931641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42388923 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.582843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118304 KachelY 119968 2.52953432 -1.42388923 144.931641 -81.582843 Oben rechts KachelX + 1 118305 KachelY 119968 2.52958226 -1.42388923 144.934387 -81.582843 Unten links KachelX 118304 KachelY + 1 119969 2.52953432 -1.42389625 144.931641 -81.583246 Unten rechts KachelX + 1 118305 KachelY + 1 119969 2.52958226 -1.42389625 144.934387 -81.583246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42388923--1.42389625) × R
7.02000000019076e-06 × 6371000dl = 44.7244200012153m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42388923--1.42389625) × R
7.02000000019076e-06 × 6371000dr = 44.7244200012153m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52953432-2.52958226) × cos(-1.42388923) × R
4.79400000004127e-05 × 0.146379249347537 × 6371000do = 44.7079905530008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52953432-2.52958226) × cos(-1.42389625) × R
4.79400000004127e-05 × 0.14637230495954 × 6371000du = 44.705869558158m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42388923)-sin(-1.42389625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146379249347537-0.14637230495954)× R²
abs(2.52958226-2.52953432)×6.94438799681008e-06× R²
4.79400000004127e-05×6.94438799681008e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×6.94438799681008e-06× 40589641000000 ar = 1999.49151670681m²