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← 44.89 m → | S 81 |
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↑ 44.85 m ↓ |
↑ 44.85 m ↓ |
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S 81 |
← 44.88 m → 2 013 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902561187744141 y=0.914646148681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902561187744141 × 217)
floor (0.902561187744141 × 131072)
floor (118300.5)tx = 118300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.914646148681641 × 217)
floor (0.914646148681641 × 131072)
floor (119884.5)ty = 119884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118300 / 119884 ti = "17/118300/119884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118300/119884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118300 ÷ 217
118300 ÷ 131072x = 0.902557373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119884 ÷ 217
119884 ÷ 131072y = 0.914642333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.902557373046875 × 2 - 1) × π
0.80511474609375 × 3.1415926535Λ = 2.52934257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.914642333984375 × 2 - 1) × π
-0.82928466796875 × 3.1415926535Φ = -2.60527462055081 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52934257} λ = 2.52934257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60527462055081))-π/2
2×atan(0.073882844663813)-π/2
2×0.0737488491144749-π/2
0.14749769822895-1.57079632675φ = -1.42329863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52934257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.920654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42329863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.549004° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118300 KachelY 119884 2.52934257 -1.42329863 144.920654 -81.549004 Oben rechts KachelX + 1 118301 KachelY 119884 2.52939051 -1.42329863 144.923401 -81.549004 Unten links KachelX 118300 KachelY + 1 119885 2.52934257 -1.42330567 144.920654 -81.549408 Unten rechts KachelX + 1 118301 KachelY + 1 119885 2.52939051 -1.42330567 144.923401 -81.549408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42329863--1.42330567) × R
7.04000000006921e-06 × 6371000dl = 44.851840000441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42329863--1.42330567) × R
7.04000000006921e-06 × 6371000dr = 44.851840000441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52934257-2.52939051) × cos(-1.42329863) × R
4.79399999999686e-05 × 0.146963462163431 × 6371000do = 44.8864241841984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52934257-2.52939051) × cos(-1.42330567) × R
4.79399999999686e-05 × 0.146956498600662 × 6371000du = 44.8842973328866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42329863)-sin(-1.42330567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146963462163431-0.146956498600662)× R²
abs(2.52939051-2.52934257)×6.96356276896903e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.96356276896903e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.96356276896903e-06× 40589641000000 ar = 2013.19101898756m²