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← | N 24 |
← 1 111.52 m → | N 24 |
→ |
↑ 1 111.61 m ↓ |
↑ 1 111.61 m ↓ |
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N 24 |
← 1 111.61 m → 1 235 632 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11830 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361038208007812 y=0.429763793945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361038208007812 × 215)
floor (0.361038208007812 × 32768)
floor (11830.5)tx = 11830 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429763793945312 × 215)
floor (0.429763793945312 × 32768)
floor (14082.5)ty = 14082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11830 / 14082 ti = "15/11830/14082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11830/14082.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11830 ÷ 215
11830 ÷ 32768x = 0.36102294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14082 ÷ 215
14082 ÷ 32768y = 0.42974853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36102294921875 × 2 - 1) × π
-0.2779541015625 × 3.1415926535Λ = -0.87321856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42974853515625 × 2 - 1) × π
0.1405029296875 × 3.1415926535Φ = 0.441402971701477 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87321856} λ = -0.87321856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.441402971701477))-π/2
2×atan(1.55488715163426)-π/2
2×0.999263333665787-π/2
1.99852666733157-1.57079632675φ = 0.42773034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87321856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.031738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42773034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.507143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11830 KachelY 14082 -0.87321856 0.42773034 -50.031738 24.507143 Oben rechts KachelX + 1 11831 KachelY 14082 -0.87302682 0.42773034 -50.020752 24.507143 Unten links KachelX 11830 KachelY + 1 14083 -0.87321856 0.42755586 -50.031738 24.497146 Unten rechts KachelX + 1 11831 KachelY + 1 14083 -0.87302682 0.42755586 -50.020752 24.497146 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42773034-0.42755586) × R
0.000174479999999977 × 6371000dl = 1111.61207999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42773034-0.42755586) × R
0.000174479999999977 × 6371000dr = 1111.61207999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87321856--0.87302682) × cos(0.42773034) × R
0.000191739999999996 × 0.909909562645683 × 6371000do = 1111.52326534004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87321856--0.87302682) × cos(0.42755586) × R
0.000191739999999996 × 0.9099819242658 × 6371000du = 1111.61166052521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42773034)-sin(0.42755586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909909562645683-0.9099819242658)× R²
abs(-0.87302682--0.87321856)×7.2361620116701e-05× R²
0.000191739999999996×7.2361620116701e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.2361620116701e-05× 40589641000000 ar = 1235631.8226656m²