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← | S 81 |
← 44.88 m → | S 81 |
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↑ 44.85 m ↓ |
↑ 44.85 m ↓ |
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S 81 |
← 44.87 m → 2 013 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902462005615234 y=0.914684295654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902462005615234 × 217)
floor (0.902462005615234 × 131072)
floor (118287.5)tx = 118287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.914684295654297 × 217)
floor (0.914684295654297 × 131072)
floor (119889.5)ty = 119889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118287 / 119889 ti = "17/118287/119889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118287/119889.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118287 ÷ 217
118287 ÷ 131072x = 0.902458190917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119889 ÷ 217
119889 ÷ 131072y = 0.914680480957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.902458190917969 × 2 - 1) × π
0.804916381835938 × 3.1415926535Λ = 2.52871939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.914680480957031 × 2 - 1) × π
-0.829360961914062 × 3.1415926535Φ = -2.60551430504891 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52871939} λ = 2.52871939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60551430504891))-π/2
2×atan(0.0738651382133371)-π/2
2×0.0737312387701048-π/2
0.14746247754021-1.57079632675φ = -1.42333385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52871939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.884949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42333385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.551022° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118287 KachelY 119889 2.52871939 -1.42333385 144.884949 -81.551022 Oben rechts KachelX + 1 118288 KachelY 119889 2.52876733 -1.42333385 144.887695 -81.551022 Unten links KachelX 118287 KachelY + 1 119890 2.52871939 -1.42334089 144.884949 -81.551426 Unten rechts KachelX + 1 118288 KachelY + 1 119890 2.52876733 -1.42334089 144.887695 -81.551426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42333385--1.42334089) × R
7.04000000006921e-06 × 6371000dl = 44.851840000441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42333385--1.42334089) × R
7.04000000006921e-06 × 6371000dr = 44.851840000441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52871939-2.52876733) × cos(-1.42333385) × R
4.79399999999686e-05 × 0.146928624493814 × 6371000do = 44.8757838631758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52871939-2.52876733) × cos(-1.42334089) × R
4.79399999999686e-05 × 0.146921660894611 × 6371000du = 44.8736570007361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42333385)-sin(-1.42334089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146928624493814-0.146921660894611)× R²
abs(2.52876733-2.52871939)×6.96359920321354e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.96359920321354e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.96359920321354e-06× 40589641000000 ar = 2012.71378088533m²