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← | N 26 |
← 1 091.50 m → | N 26 |
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↑ 1 091.54 m ↓ |
↑ 1 091.54 m ↓ |
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N 26 |
← 1 091.60 m → 1 191 476 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11828 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360977172851562 y=0.423049926757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360977172851562 × 215)
floor (0.360977172851562 × 32768)
floor (11828.5)tx = 11828 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423049926757812 × 215)
floor (0.423049926757812 × 32768)
floor (13862.5)ty = 13862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11828 / 13862 ti = "15/11828/13862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11828/13862.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11828 ÷ 215
11828 ÷ 32768x = 0.3609619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13862 ÷ 215
13862 ÷ 32768y = 0.42303466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3609619140625 × 2 - 1) × π
-0.278076171875 × 3.1415926535Λ = -0.87360206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42303466796875 × 2 - 1) × π
0.1539306640625 × 3.1415926535Φ = 0.483587443367126 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87360206} λ = -0.87360206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.483587443367126))-π/2
2×atan(1.62188238927124)-π/2
2×1.01828381174789-π/2
2.03656762349578-1.57079632675φ = 0.46577130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87360206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.053711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46577130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.686730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11828 KachelY 13862 -0.87360206 0.46577130 -50.053711 26.686730 Oben rechts KachelX + 1 11829 KachelY 13862 -0.87341031 0.46577130 -50.042725 26.686730 Unten links KachelX 11828 KachelY + 1 13863 -0.87360206 0.46559997 -50.053711 26.676913 Unten rechts KachelX + 1 11829 KachelY + 1 13863 -0.87341031 0.46559997 -50.042725 26.676913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46577130-0.46559997) × R
0.000171330000000025 × 6371000dl = 1091.54343000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46577130-0.46559997) × R
0.000171330000000025 × 6371000dr = 1091.54343000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87360206--0.87341031) × cos(0.46577130) × R
0.000191749999999935 × 0.893475431265398 × 6371000do = 1091.50465574412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87360206--0.87341031) × cos(0.46559997) × R
0.000191749999999935 × 0.893552364522889 × 6371000du = 1091.5986404311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46577130)-sin(0.46559997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893475431265398-0.893552364522889)× R²
abs(-0.87341031--0.87360206)×7.69332574913628e-05× R²
0.000191749999999935×7.69332574913628e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.69332574913628e-05× 40589641000000 ar = 1191476.03289036m²