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← | N 26 |
← 1 091.60 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 091.67 m ↓ |
↑ 1 091.67 m ↓ |
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N 26 |
← 1 091.69 m → 1 191 718 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11827 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13863 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360946655273438 y=0.423080444335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360946655273438 × 215)
floor (0.360946655273438 × 32768)
floor (11827.5)tx = 11827 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423080444335938 × 215)
floor (0.423080444335938 × 32768)
floor (13863.5)ty = 13863 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11827 / 13863 ti = "15/11827/13863" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11827/13863.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11827 ÷ 215
11827 ÷ 32768x = 0.360931396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13863 ÷ 215
13863 ÷ 32768y = 0.423065185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360931396484375 × 2 - 1) × π
-0.27813720703125 × 3.1415926535Λ = -0.87379381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423065185546875 × 2 - 1) × π
0.15386962890625 × 3.1415926535Φ = 0.483395695768646 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87379381} λ = -0.87379381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.483395695768646))-π/2
2×atan(1.62157142703216)-π/2
2×1.01819814717555-π/2
2.03639629435109-1.57079632675φ = 0.46559997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87379381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.064697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46559997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.676913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11827 KachelY 13863 -0.87379381 0.46559997 -50.064697 26.676913 Oben rechts KachelX + 1 11828 KachelY 13863 -0.87360206 0.46559997 -50.053711 26.676913 Unten links KachelX 11827 KachelY + 1 13864 -0.87379381 0.46542862 -50.064697 26.667096 Unten rechts KachelX + 1 11828 KachelY + 1 13864 -0.87360206 0.46542862 -50.053711 26.667096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46559997-0.46542862) × R
0.000171349999999959 × 6371000dl = 1091.67084999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46559997-0.46542862) × R
0.000171349999999959 × 6371000dr = 1091.67084999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87379381--0.87360206) × cos(0.46559997) × R
0.000191750000000046 × 0.893552364522889 × 6371000do = 1091.59864043173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87379381--0.87360206) × cos(0.46542862) × R
0.000191750000000046 × 0.89362928052719 × 6371000du = 1091.69260404154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46559997)-sin(0.46542862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893552364522889-0.89362928052719)× R²
abs(-0.87360206--0.87379381)×7.69160043007089e-05× R²
0.000191750000000046×7.69160043007089e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.69160043007089e-05× 40589641000000 ar = 1191717.70724139m²