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← 48.19 m → | S 80 |
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↑ 48.16 m ↓ |
↑ 48.16 m ↓ |
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S 80 |
← 48.18 m → 2 321 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902317047119141 y=0.903224945068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902317047119141 × 217)
floor (0.902317047119141 × 131072)
floor (118268.5)tx = 118268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903224945068359 × 217)
floor (0.903224945068359 × 131072)
floor (118387.5)ty = 118387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118268 / 118387 ti = "17/118268/118387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118268/118387.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118268 ÷ 217
118268 ÷ 131072x = 0.902313232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118387 ÷ 217
118387 ÷ 131072y = 0.903221130371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.902313232421875 × 2 - 1) × π
0.80462646484375 × 3.1415926535Λ = 2.52780859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903221130371094 × 2 - 1) × π
-0.806442260742188 × 3.1415926535Φ = -2.53351308181959 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52780859} λ = 2.52780859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53351308181959))-π/2
2×atan(0.0793796626204466)-π/2
2×0.0792135629258803-π/2
0.158427125851761-1.57079632675φ = -1.41236920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52780859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.832764° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41236920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.922794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118268 KachelY 118387 2.52780859 -1.41236920 144.832764 -80.922794 Oben rechts KachelX + 1 118269 KachelY 118387 2.52785653 -1.41236920 144.835510 -80.922794 Unten links KachelX 118268 KachelY + 1 118388 2.52780859 -1.41237676 144.832764 -80.923227 Unten rechts KachelX + 1 118269 KachelY + 1 118388 2.52785653 -1.41237676 144.835510 -80.923227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41236920--1.41237676) × R
7.55999999979551e-06 × 6371000dl = 48.1647599986972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41236920--1.41237676) × R
7.55999999979551e-06 × 6371000dr = 48.1647599986972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52780859-2.52785653) × cos(-1.41236920) × R
4.79400000004127e-05 × 0.157765226842109 × 6371000do = 48.1855611549338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52780859-2.52785653) × cos(-1.41237676) × R
4.79400000004127e-05 × 0.157757761514131 × 6371000du = 48.1832810516118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41236920)-sin(-1.41237676))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157765226842109-0.157757761514131)× R²
abs(2.52785653-2.52780859)×7.46532797793464e-06× R²
4.79400000004127e-05×7.46532797793464e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×7.46532797793464e-06× 40589641000000 ar = 2320.79107803177m²