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↑ 48.42 m ↓ |
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S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902309417724609 y=0.902393341064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902309417724609 × 217)
floor (0.902309417724609 × 131072)
floor (118267.5)tx = 118267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902393341064453 × 217)
floor (0.902393341064453 × 131072)
floor (118278.5)ty = 118278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118267 / 118278 ti = "17/118267/118278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118267/118278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118267 ÷ 217
118267 ÷ 131072x = 0.902305603027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118278 ÷ 217
118278 ÷ 131072y = 0.902389526367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.902305603027344 × 2 - 1) × π
0.804611206054688 × 3.1415926535Λ = 2.52776065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902389526367188 × 2 - 1) × π
-0.804779052734375 × 3.1415926535Φ = -2.528287959761 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52776065} λ = 2.52776065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.528287959761))-π/2
2×atan(0.0797955165442299)-π/2
2×0.0796267993282783-π/2
0.159253598656557-1.57079632675φ = -1.41154273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52776065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.830017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41154273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.875441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118267 KachelY 118278 2.52776065 -1.41154273 144.830017 -80.875441 Oben rechts KachelX + 1 118268 KachelY 118278 2.52780859 -1.41154273 144.832764 -80.875441 Unten links KachelX 118267 KachelY + 1 118279 2.52776065 -1.41155033 144.830017 -80.875876 Unten rechts KachelX + 1 118268 KachelY + 1 118279 2.52780859 -1.41155033 144.832764 -80.875876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41154273--1.41155033) × R
7.5999999999965e-06 × 6371000dl = 48.4195999999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41154273--1.41155033) × R
7.5999999999965e-06 × 6371000dr = 48.4195999999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52776065-2.52780859) × cos(-1.41154273) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158581292694691 × 6371000do = 48.434808671401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52776065-2.52780859) × cos(-1.41155033) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158573788861089 × 6371000du = 48.4325168074702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41154273)-sin(-1.41155033))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158581292694691-0.158573788861089)× R²
abs(2.52780859-2.52776065)×7.50383360204054e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.50383360204054e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.50383360204054e-06× 40589641000000 ar = 2345.13857636522m²