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← 48.17 m → 2 323 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902301788330078 y=0.903232574462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902301788330078 × 217)
floor (0.902301788330078 × 131072)
floor (118266.5)tx = 118266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903232574462891 × 217)
floor (0.903232574462891 × 131072)
floor (118388.5)ty = 118388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118266 / 118388 ti = "17/118266/118388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118266/118388.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118266 ÷ 217
118266 ÷ 131072x = 0.902297973632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118388 ÷ 217
118388 ÷ 131072y = 0.903228759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.902297973632812 × 2 - 1) × π
0.804595947265625 × 3.1415926535Λ = 2.52771272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903228759765625 × 2 - 1) × π
-0.80645751953125 × 3.1415926535Φ = -2.53356101871921 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52771272} λ = 2.52771272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53356101871921))-π/2
2×atan(0.0793758574967314)-π/2
2×0.0792097816274789-π/2
0.158419563254958-1.57079632675φ = -1.41237676 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52771272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.827271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41237676 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.923227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118266 KachelY 118388 2.52771272 -1.41237676 144.827271 -80.923227 Oben rechts KachelX + 1 118267 KachelY 118388 2.52776065 -1.41237676 144.830017 -80.923227 Unten links KachelX 118266 KachelY + 1 118389 2.52771272 -1.41238433 144.827271 -80.923661 Unten rechts KachelX + 1 118267 KachelY + 1 118389 2.52776065 -1.41238433 144.830017 -80.923661 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41237676--1.41238433) × R
7.57000000017882e-06 × 6371000dl = 48.2284700011393m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41237676--1.41238433) × R
7.57000000017882e-06 × 6371000dr = 48.2284700011393m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52771272-2.52776065) × cos(-1.41237676) × R
4.79300000000293e-05 × 0.157757761514131 × 6371000do = 48.1732303042405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52771272-2.52776065) × cos(-1.41238433) × R
4.79300000000293e-05 × 0.157750286302346 × 6371000du = 48.1709476583951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41237676)-sin(-1.41238433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157757761514131-0.157750286302346)× R²
abs(2.52776065-2.52771272)×7.475211785124e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.475211785124e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.475211785124e-06× 40589641000000 ar = 2323.26614844548m²