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← | S 80 |
← 48.44 m → | S 80 |
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↑ 48.42 m ↓ |
↑ 48.42 m ↓ |
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S 80 |
← 48.43 m → 2 345 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902294158935547 y=0.902385711669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902294158935547 × 217)
floor (0.902294158935547 × 131072)
floor (118265.5)tx = 118265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902385711669922 × 217)
floor (0.902385711669922 × 131072)
floor (118277.5)ty = 118277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118265 / 118277 ti = "17/118265/118277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118265/118277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118265 ÷ 217
118265 ÷ 131072x = 0.902290344238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118277 ÷ 217
118277 ÷ 131072y = 0.902381896972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.902290344238281 × 2 - 1) × π
0.804580688476562 × 3.1415926535Λ = 2.52766478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902381896972656 × 2 - 1) × π
-0.804763793945312 × 3.1415926535Φ = -2.52824002286138 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52766478} λ = 2.52766478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52824002286138))-π/2
2×atan(0.079799341785581)-π/2
2×0.0796306003660285-π/2
0.159261200732057-1.57079632675φ = -1.41153513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52766478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.824524° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41153513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.875006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118265 KachelY 118277 2.52766478 -1.41153513 144.824524 -80.875006 Oben rechts KachelX + 1 118266 KachelY 118277 2.52771272 -1.41153513 144.827271 -80.875006 Unten links KachelX 118265 KachelY + 1 118278 2.52766478 -1.41154273 144.824524 -80.875441 Unten rechts KachelX + 1 118266 KachelY + 1 118278 2.52771272 -1.41154273 144.827271 -80.875441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41153513--1.41154273) × R
7.5999999999965e-06 × 6371000dl = 48.4195999999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41153513--1.41154273) × R
7.5999999999965e-06 × 6371000dr = 48.4195999999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52766478-2.52771272) × cos(-1.41153513) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158588796519134 × 6371000do = 48.4371005325341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52766478-2.52771272) × cos(-1.41154273) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158581292694691 × 6371000du = 48.434808671401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41153513)-sin(-1.41154273))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158588796519134-0.158581292694691)× R²
abs(2.52771272-2.52766478)×7.50382444236752e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.50382444236752e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.50382444236752e-06× 40589641000000 ar = 2345.24954754631m²