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← 48.45 m → 2 346 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902271270751953 y=0.902347564697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902271270751953 × 217)
floor (0.902271270751953 × 131072)
floor (118262.5)tx = 118262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902347564697266 × 217)
floor (0.902347564697266 × 131072)
floor (118272.5)ty = 118272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118262 / 118272 ti = "17/118262/118272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118262/118272.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118262 ÷ 217
118262 ÷ 131072x = 0.902267456054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118272 ÷ 217
118272 ÷ 131072y = 0.90234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.902267456054688 × 2 - 1) × π
0.804534912109375 × 3.1415926535Λ = 2.52752097 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90234375 × 2 - 1) × π
-0.8046875 × 3.1415926535Φ = -2.52800033836328 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52752097} λ = 2.52752097} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52800033836328))-π/2
2×atan(0.0798184707431313)-π/2
2×0.07964960825357-π/2
0.15929921650714-1.57079632675φ = -1.41149711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52752097} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.816284° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41149711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.872827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118262 KachelY 118272 2.52752097 -1.41149711 144.816284 -80.872827 Oben rechts KachelX + 1 118263 KachelY 118272 2.52756891 -1.41149711 144.819031 -80.872827 Unten links KachelX 118262 KachelY + 1 118273 2.52752097 -1.41150471 144.816284 -80.873263 Unten rechts KachelX + 1 118263 KachelY + 1 118273 2.52756891 -1.41150471 144.819031 -80.873263 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41149711--1.41150471) × R
7.5999999999965e-06 × 6371000dl = 48.4195999999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41149711--1.41150471) × R
7.5999999999965e-06 × 6371000dr = 48.4195999999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52752097-2.52756891) × cos(-1.41149711) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15862633525071 × 6371000do = 48.4485658274043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52752097-2.52756891) × cos(-1.41150471) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158618831472096 × 6371000du = 48.4462739802685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41149711)-sin(-1.41150471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15862633525071-0.158618831472096)× R²
abs(2.52756891-2.52752097)×7.50377861349905e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.50377861349905e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.50377861349905e-06× 40589641000000 ar = 2345.80469293821m²