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← | N 26 |
← 1 097.04 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 097.15 m ↓ |
↑ 1 097.15 m ↓ |
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N 26 |
← 1 097.14 m → 1 203 672 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360916137695312 y=0.424880981445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360916137695312 × 215)
floor (0.360916137695312 × 32768)
floor (11826.5)tx = 11826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424880981445312 × 215)
floor (0.424880981445312 × 32768)
floor (13922.5)ty = 13922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11826 / 13922 ti = "15/11826/13922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11826/13922.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11826 ÷ 215
11826 ÷ 32768x = 0.36090087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13922 ÷ 215
13922 ÷ 32768y = 0.42486572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36090087890625 × 2 - 1) × π
-0.2781982421875 × 3.1415926535Λ = -0.87398555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42486572265625 × 2 - 1) × π
0.1502685546875 × 3.1415926535Φ = 0.472082587458313 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87398555} λ = -0.87398555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.472082587458313))-π/2
2×atan(1.60332979319128)-π/2
2×1.01313094867455-π/2
2.02626189734911-1.57079632675φ = 0.45546557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87398555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.075683° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45546557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.096255° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11826 KachelY 13922 -0.87398555 0.45546557 -50.075683 26.096255 Oben rechts KachelX + 1 11827 KachelY 13922 -0.87379381 0.45546557 -50.064697 26.096255 Unten links KachelX 11826 KachelY + 1 13923 -0.87398555 0.45529336 -50.075683 26.086388 Unten rechts KachelX + 1 11827 KachelY + 1 13923 -0.87379381 0.45529336 -50.064697 26.086388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45546557-0.45529336) × R
0.000172210000000006 × 6371000dl = 1097.14991000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45546557-0.45529336) × R
0.000172210000000006 × 6371000dr = 1097.14991000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87398555--0.87379381) × cos(0.45546557) × R
0.000191739999999996 × 0.89805633036504 × 6371000do = 1097.04364671607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87398555--0.87379381) × cos(0.45529336) × R
0.000191739999999996 × 0.89813206886382 × 6371000du = 1097.13616701361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45546557)-sin(0.45529336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89805633036504-0.89813206886382)× R²
abs(-0.87379381--0.87398555)×7.57384987799536e-05× R²
0.000191739999999996×7.57384987799536e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.57384987799536e-05× 40589641000000 ar = 1203672.09555334m²