↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 48.12 m → | S 80 |
→ |
↑ 48.10 m ↓ |
↑ 48.10 m ↓ |
|||
S 80 |
← 48.12 m → 2 315 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902233123779297 y=0.903446197509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902233123779297 × 217)
floor (0.902233123779297 × 131072)
floor (118257.5)tx = 118257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903446197509766 × 217)
floor (0.903446197509766 × 131072)
floor (118416.5)ty = 118416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118257 / 118416 ti = "17/118257/118416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118257/118416.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118257 ÷ 217
118257 ÷ 131072x = 0.902229309082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118416 ÷ 217
118416 ÷ 131072y = 0.9034423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.902229309082031 × 2 - 1) × π
0.804458618164062 × 3.1415926535Λ = 2.52728128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9034423828125 × 2 - 1) × π
-0.806884765625 × 3.1415926535Φ = -2.53490325190857 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52728128} λ = 2.52728128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53490325190857))-π/2
2×atan(0.0792693880557584)-π/2
2×0.0791039779118858-π/2
0.158207955823772-1.57079632675φ = -1.41258837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52728128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.802551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41258837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.935352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118257 KachelY 118416 2.52728128 -1.41258837 144.802551 -80.935352 Oben rechts KachelX + 1 118258 KachelY 118416 2.52732922 -1.41258837 144.805298 -80.935352 Unten links KachelX 118257 KachelY + 1 118417 2.52728128 -1.41259592 144.802551 -80.935784 Unten rechts KachelX + 1 118258 KachelY + 1 118417 2.52732922 -1.41259592 144.805298 -80.935784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41258837--1.41259592) × R
7.55000000007833e-06 × 6371000dl = 48.101050000499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41258837--1.41259592) × R
7.55000000007833e-06 × 6371000dr = 48.101050000499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52728128-2.52732922) × cos(-1.41258837) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157548797797418 × 6371000do = 48.1194581533553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52728128-2.52732922) × cos(-1.41259592) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157541342083344 × 6371000du = 48.117180986367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41258837)-sin(-1.41259592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157548797797418-0.157541342083344)× R²
abs(2.52732922-2.52728128)×7.45571407401169e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.45571407401169e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.45571407401169e-06× 40589641000000 ar = 2314.54169576382m²