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← | S 80 |
← 48.19 m → | S 80 |
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↑ 48.23 m ↓ |
↑ 48.23 m ↓ |
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← 48.18 m → 2 324 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902225494384766 y=0.903186798095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902225494384766 × 217)
floor (0.902225494384766 × 131072)
floor (118256.5)tx = 118256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903186798095703 × 217)
floor (0.903186798095703 × 131072)
floor (118382.5)ty = 118382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118256 / 118382 ti = "17/118256/118382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118256/118382.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118256 ÷ 217
118256 ÷ 131072x = 0.9022216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118382 ÷ 217
118382 ÷ 131072y = 0.903182983398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9022216796875 × 2 - 1) × π
0.804443359375 × 3.1415926535Λ = 2.52723335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903182983398438 × 2 - 1) × π
-0.806365966796875 × 3.1415926535Φ = -2.53327339732149 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52723335} λ = 2.52723335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53327339732149))-π/2
2×atan(0.0793986909753509)-π/2
2×0.0792324721030215-π/2
0.158464944206043-1.57079632675φ = -1.41233138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52723335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.799805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41233138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.920627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118256 KachelY 118382 2.52723335 -1.41233138 144.799805 -80.920627 Oben rechts KachelX + 1 118257 KachelY 118382 2.52728128 -1.41233138 144.802551 -80.920627 Unten links KachelX 118256 KachelY + 1 118383 2.52723335 -1.41233895 144.799805 -80.921061 Unten rechts KachelX + 1 118257 KachelY + 1 118383 2.52728128 -1.41233895 144.802551 -80.921061 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41233138--1.41233895) × R
7.57000000017882e-06 × 6371000dl = 48.2284700011393m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41233138--1.41233895) × R
7.57000000017882e-06 × 6371000dr = 48.2284700011393m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52723335-2.52728128) × cos(-1.41233138) × R
4.79300000000293e-05 × 0.157802573096153 × 6371000do = 48.186914059894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52723335-2.52728128) × cos(-1.41233895) × R
4.79300000000293e-05 × 0.157795097938568 × 6371000du = 48.1846314305994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41233138)-sin(-1.41233895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157802573096153-0.157795097938568)× R²
abs(2.52728128-2.52723335)×7.47515758470207e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.47515758470207e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.47515758470207e-06× 40589641000000 ar = 2323.92609542448m²