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← | S 80 |
← 48.45 m → | S 80 |
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↑ 48.42 m ↓ |
↑ 48.42 m ↓ |
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S 80 |
← 48.44 m → 2 346 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902202606201172 y=0.902324676513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902202606201172 × 217)
floor (0.902202606201172 × 131072)
floor (118253.5)tx = 118253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902324676513672 × 217)
floor (0.902324676513672 × 131072)
floor (118269.5)ty = 118269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118253 / 118269 ti = "17/118253/118269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118253/118269.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118253 ÷ 217
118253 ÷ 131072x = 0.902198791503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118269 ÷ 217
118269 ÷ 131072y = 0.902320861816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.902198791503906 × 2 - 1) × π
0.804397583007812 × 3.1415926535Λ = 2.52708954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902320861816406 × 2 - 1) × π
-0.804641723632812 × 3.1415926535Φ = -2.52785652766442 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52708954} λ = 2.52708954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52785652766442))-π/2
2×atan(0.079829950318614)-π/2
2×0.0796610151454259-π/2
0.159322030290852-1.57079632675φ = -1.41147430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52708954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.791565° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41147430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.871520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118253 KachelY 118269 2.52708954 -1.41147430 144.791565 -80.871520 Oben rechts KachelX + 1 118254 KachelY 118269 2.52713747 -1.41147430 144.794311 -80.871520 Unten links KachelX 118253 KachelY + 1 118270 2.52708954 -1.41148190 144.791565 -80.871956 Unten rechts KachelX + 1 118254 KachelY + 1 118270 2.52713747 -1.41148190 144.794311 -80.871956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41147430--1.41148190) × R
7.5999999999965e-06 × 6371000dl = 48.4195999999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41147430--1.41148190) × R
7.5999999999965e-06 × 6371000dr = 48.4195999999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52708954-2.52713747) × cos(-1.41147430) × R
4.79300000000293e-05 × 0.158648856404925 × 6371000do = 48.4453368490162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52708954-2.52713747) × cos(-1.41148190) × R
4.79300000000293e-05 × 0.158641352653812 × 6371000du = 48.4430454883436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41147430)-sin(-1.41148190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158648856404925-0.158641352653812)× R²
abs(2.52713747-2.52708954)×7.50375111335799e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.50375111335799e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.50375111335799e-06× 40589641000000 ar = 2345.64835863157m²