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← | S 80 |
← 48.45 m → | S 80 |
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↑ 48.48 m ↓ |
↑ 48.48 m ↓ |
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S 80 |
← 48.44 m → 2 349 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902194976806641 y=0.902355194091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902194976806641 × 217)
floor (0.902194976806641 × 131072)
floor (118252.5)tx = 118252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902355194091797 × 217)
floor (0.902355194091797 × 131072)
floor (118273.5)ty = 118273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118252 / 118273 ti = "17/118252/118273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118252/118273.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118252 ÷ 217
118252 ÷ 131072x = 0.902191162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118273 ÷ 217
118273 ÷ 131072y = 0.902351379394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.902191162109375 × 2 - 1) × π
0.80438232421875 × 3.1415926535Λ = 2.52704160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902351379394531 × 2 - 1) × π
-0.804702758789062 × 3.1415926535Φ = -2.5280482752629 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52704160} λ = 2.52704160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5280482752629))-π/2
2×atan(0.0798146445848193)-π/2
2×0.0796458063161953-π/2
0.159291612632391-1.57079632675φ = -1.41150471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52704160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.788818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41150471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.873263° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118252 KachelY 118273 2.52704160 -1.41150471 144.788818 -80.873263 Oben rechts KachelX + 1 118253 KachelY 118273 2.52708954 -1.41150471 144.791565 -80.873263 Unten links KachelX 118252 KachelY + 1 118274 2.52704160 -1.41151232 144.788818 -80.873699 Unten rechts KachelX + 1 118253 KachelY + 1 118274 2.52708954 -1.41151232 144.791565 -80.873699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41150471--1.41151232) × R
7.60999999993572e-06 × 6371000dl = 48.4833099995905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41150471--1.41151232) × R
7.60999999993572e-06 × 6371000dr = 48.4833099995905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52704160-2.52708954) × cos(-1.41150471) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158618831472096 × 6371000do = 48.4462739802685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52704160-2.52708954) × cos(-1.41151232) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15861131781091 × 6371000du = 48.4439791147405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41150471)-sin(-1.41151232))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158618831472096-0.15861131781091)× R²
abs(2.52708954-2.52704160)×7.51366118625918e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.51366118625918e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.51366118625918e-06× 40589641000000 ar = 2348.78008822048m²