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S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902194976806641 y=0.902339935302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902194976806641 × 217)
floor (0.902194976806641 × 131072)
floor (118252.5)tx = 118252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902339935302734 × 217)
floor (0.902339935302734 × 131072)
floor (118271.5)ty = 118271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118252 / 118271 ti = "17/118252/118271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118252/118271.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118252 ÷ 217
118252 ÷ 131072x = 0.902191162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118271 ÷ 217
118271 ÷ 131072y = 0.902336120605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.902191162109375 × 2 - 1) × π
0.80438232421875 × 3.1415926535Λ = 2.52704160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902336120605469 × 2 - 1) × π
-0.804672241210938 × 3.1415926535Φ = -2.52795240146366 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52704160} λ = 2.52704160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52795240146366))-π/2
2×atan(0.0798222970848619)-π/2
2×0.0796534103708944-π/2
0.159306820741789-1.57079632675φ = -1.41148951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52704160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.788818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41148951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.872392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118252 KachelY 118271 2.52704160 -1.41148951 144.788818 -80.872392 Oben rechts KachelX + 1 118253 KachelY 118271 2.52708954 -1.41148951 144.791565 -80.872392 Unten links KachelX 118252 KachelY + 1 118272 2.52704160 -1.41149711 144.788818 -80.872827 Unten rechts KachelX + 1 118253 KachelY + 1 118272 2.52708954 -1.41149711 144.791565 -80.872827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41148951--1.41149711) × R
7.5999999999965e-06 × 6371000dl = 48.4195999999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41148951--1.41149711) × R
7.5999999999965e-06 × 6371000dr = 48.4195999999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52704160-2.52708954) × cos(-1.41148951) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158633839020161 × 6371000do = 48.4508576717417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52704160-2.52708954) × cos(-1.41149711) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15862633525071 × 6371000du = 48.4485658274043m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41148951)-sin(-1.41149711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158633839020161-0.15862633525071)× R²
abs(2.52708954-2.52704160)×7.503769451217e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.503769451217e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.503769451217e-06× 40589641000000 ar = 2345.91566303913m²