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↑ 48.29 m ↓ |
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S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.901920318603516 y=0.902889251708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.901920318603516 × 217)
floor (0.901920318603516 × 131072)
floor (118216.5)tx = 118216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902889251708984 × 217)
floor (0.902889251708984 × 131072)
floor (118343.5)ty = 118343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118216 / 118343 ti = "17/118216/118343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118216/118343.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118216 ÷ 217
118216 ÷ 131072x = 0.90191650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118343 ÷ 217
118343 ÷ 131072y = 0.902885437011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90191650390625 × 2 - 1) × π
0.8038330078125 × 3.1415926535Λ = 2.52531587 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902885437011719 × 2 - 1) × π
-0.805770874023438 × 3.1415926535Φ = -2.53140385823631 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52531587} λ = 2.52531587} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53140385823631))-π/2
2×atan(0.0795472687741672)-π/2
2×0.0793801173807125-π/2
0.158760234761425-1.57079632675φ = -1.41203609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52531587} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.689941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41203609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.903708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118216 KachelY 118343 2.52531587 -1.41203609 144.689941 -80.903708 Oben rechts KachelX + 1 118217 KachelY 118343 2.52536381 -1.41203609 144.692688 -80.903708 Unten links KachelX 118216 KachelY + 1 118344 2.52531587 -1.41204367 144.689941 -80.904143 Unten rechts KachelX + 1 118217 KachelY + 1 118344 2.52536381 -1.41204367 144.692688 -80.904143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41203609--1.41204367) × R
7.58000000011805e-06 × 6371000dl = 48.2921800007521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41203609--1.41204367) × R
7.58000000011805e-06 × 6371000dr = 48.2921800007521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52531587-2.52536381) × cos(-1.41203609) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158094156429729 × 6371000do = 48.286024717194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52531587-2.52536381) × cos(-1.41204367) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158086671750953 × 6371000du = 48.2837387036401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41203609)-sin(-1.41204367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158094156429729-0.158086671750953)× R²
abs(2.52536381-2.52531587)×7.48467877625947e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.48467877625947e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.48467877625947e-06× 40589641000000 ar = 2331.78219892033m²