↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 48.28 m → | S 80 |
→ |
↑ 48.29 m ↓ |
↑ 48.29 m ↓ |
|||
S 80 |
← 48.28 m → 2 332 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.901905059814453 y=0.902896881103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.901905059814453 × 217)
floor (0.901905059814453 × 131072)
floor (118214.5)tx = 118214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902896881103516 × 217)
floor (0.902896881103516 × 131072)
floor (118344.5)ty = 118344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118214 / 118344 ti = "17/118214/118344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118214/118344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118214 ÷ 217
118214 ÷ 131072x = 0.901901245117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118344 ÷ 217
118344 ÷ 131072y = 0.90289306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.901901245117188 × 2 - 1) × π
0.803802490234375 × 3.1415926535Λ = 2.52522000 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90289306640625 × 2 - 1) × π
-0.8057861328125 × 3.1415926535Φ = -2.53145179513593 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52522000} λ = 2.52522000} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53145179513593))-π/2
2×atan(0.0795434556161252)-π/2
2×0.0793763281985864-π/2
0.158752656397173-1.57079632675φ = -1.41204367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52522000} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.684448° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41204367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.904143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118214 KachelY 118344 2.52522000 -1.41204367 144.684448 -80.904143 Oben rechts KachelX + 1 118215 KachelY 118344 2.52526794 -1.41204367 144.687195 -80.904143 Unten links KachelX 118214 KachelY + 1 118345 2.52522000 -1.41205125 144.684448 -80.904577 Unten rechts KachelX + 1 118215 KachelY + 1 118345 2.52526794 -1.41205125 144.687195 -80.904577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41204367--1.41205125) × R
7.579999999896e-06 × 6371000dl = 48.2921799993374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41204367--1.41205125) × R
7.579999999896e-06 × 6371000dr = 48.2921799993374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52522000-2.52526794) × cos(-1.41204367) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158086671750953 × 6371000do = 48.2837387036401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52522000-2.52526794) × cos(-1.41205125) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158079187063093 × 6371000du = 48.2814526873121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41204367)-sin(-1.41205125))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158086671750953-0.158079187063093)× R²
abs(2.52526794-2.52522000)×7.48468785913281e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.48468785913281e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.48468785913281e-06× 40589641000000 ar = 2331.67180217545m²