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← 19.140 km → | N 11 |
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↑ 19.146 km ↓ |
↑ 19.146 km ↓ |
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N 11 |
← 19.152 km → 366.574 km² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
957 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577392578125 y=0.467529296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577392578125 × 211)
floor (0.577392578125 × 2048)
floor (1182.5)tx = 1182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467529296875 × 211)
floor (0.467529296875 × 2048)
floor (957.5)ty = 957 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1182 / 957 ti = "11/1182/957" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1182/957.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1182 ÷ 211
1182 ÷ 2048x = 0.5771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 957 ÷ 211
957 ÷ 2048y = 0.46728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5771484375 × 2 - 1) × π
0.154296875 × 3.1415926535Λ = 0.48473793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46728515625 × 2 - 1) × π
0.0654296875 × 3.1415926535Φ = 0.205553425570801 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48473793} λ = 0.48473793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.205553425570801))-π/2
2×atan(1.22820459674071)-π/2
2×0.887458671449611-π/2
1.77491734289922-1.57079632675φ = 0.20412102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48473793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.773438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20412102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.695273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1182 KachelY 957 0.48473793 0.20412102 27.773438 11.695273 Oben rechts KachelX + 1 1183 KachelY 957 0.48780589 0.20412102 27.949219 11.695273 Unten links KachelX 1182 KachelY + 1 958 0.48473793 0.20111582 27.773438 11.523088 Unten rechts KachelX + 1 1183 KachelY + 1 958 0.48780589 0.20111582 27.949219 11.523088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20412102-0.20111582) × R
0.00300519999999999 × 6371000dl = 19146.1291999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20412102-0.20111582) × R
0.00300519999999999 × 6371000dr = 19146.1291999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48473793-0.48780589) × cos(0.20412102) × R
0.00306796000000004 × 0.979239537744585 × 6371000do = 19140.1897219667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48473793-0.48780589) × cos(0.20111582) × R
0.00306796000000004 × 0.979844288556578 × 6371000du = 19152.0101651064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20412102)-sin(0.20111582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979239537744585-0.979844288556578)× R²
abs(0.48780589-0.48473793)×0.000604750811993071× R²
0.00306796000000004×0.000604750811993071× 6371000²
0.00306796000000004×0.000604750811993071× 40589641000000 ar = 366573979.079507m²