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← 858.44 m → | N 79 |
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↑ 858.75 m ↓ |
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N 79 |
← 859.09 m → 737 460 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.14434814453125 y=0.11419677734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.14434814453125 × 213)
floor (0.14434814453125 × 8192)
floor (1182.5)tx = 1182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.11419677734375 × 213)
floor (0.11419677734375 × 8192)
floor (935.5)ty = 935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1182 / 935 ti = "13/1182/935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1182/935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1182 ÷ 213
1182 ÷ 8192x = 0.144287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 935 ÷ 213
935 ÷ 8192y = 0.1141357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.144287109375 × 2 - 1) × π
-0.71142578125 × 3.1415926535Λ = -2.23501001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1141357421875 × 2 - 1) × π
0.771728515625 × 3.1415926535Φ = 2.42445663518396 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23501001} λ = -2.23501001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42445663518396))-π/2
2×atan(11.2960898536334)-π/2
2×1.48250029414583-π/2
2.96500058829166-1.57079632675φ = 1.39420426 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23501001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -128.056641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39420426 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.882020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1182 KachelY 935 -2.23501001 1.39420426 -128.056641 79.882020 Oben rechts KachelX + 1 1183 KachelY 935 -2.23424302 1.39420426 -128.012695 79.882020 Unten links KachelX 1182 KachelY + 1 936 -2.23501001 1.39406947 -128.056641 79.874297 Unten rechts KachelX + 1 1183 KachelY + 1 936 -2.23424302 1.39406947 -128.012695 79.874297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39420426-1.39406947) × R
0.00013478999999994 × 6371000dl = 858.747089999619m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39420426-1.39406947) × R
0.00013478999999994 × 6371000dr = 858.747089999619m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23501001--2.23424302) × cos(1.39420426) × R
0.000766989999999801 × 0.175675666702079 × 6371000do = 858.437966555761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23501001--2.23424302) × cos(1.39406947) × R
0.000766989999999801 × 0.175808358865107 × 6371000du = 859.086365920037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39420426)-sin(1.39406947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175675666702079-0.175808358865107)× R²
abs(-2.23424302--2.23501001)×0.000132692163028858× R²
0.000766989999999801×0.000132692163028858× 6371000²
0.000766989999999801×0.000132692163028858× 40589641000000 ar = 737459.512376968m²