↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 1 087.16 m → | N 27 |
→ |
↑ 1 087.21 m ↓ |
↑ 1 087.21 m ↓ |
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N 27 |
← 1 087.25 m → 1 182 019 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360641479492188 y=0.421646118164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360641479492188 × 215)
floor (0.360641479492188 × 32768)
floor (11817.5)tx = 11817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421646118164062 × 215)
floor (0.421646118164062 × 32768)
floor (13816.5)ty = 13816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11817 / 13816 ti = "15/11817/13816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11817/13816.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11817 ÷ 215
11817 ÷ 32768x = 0.360626220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13816 ÷ 215
13816 ÷ 32768y = 0.421630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360626220703125 × 2 - 1) × π
-0.27874755859375 × 3.1415926535Λ = -0.87571128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421630859375 × 2 - 1) × π
0.15673828125 × 3.1415926535Φ = 0.492407832897217 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87571128} λ = -0.87571128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.492407832897217))-π/2
2×atan(1.63625130025516)-π/2
2×1.02221637749367-π/2
2.04443275498734-1.57079632675φ = 0.47363643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87571128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.174560° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47363643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.137368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11817 KachelY 13816 -0.87571128 0.47363643 -50.174560 27.137368 Oben rechts KachelX + 1 11818 KachelY 13816 -0.87551953 0.47363643 -50.163574 27.137368 Unten links KachelX 11817 KachelY + 1 13817 -0.87571128 0.47346578 -50.174560 27.127591 Unten rechts KachelX + 1 11818 KachelY + 1 13817 -0.87551953 0.47346578 -50.163574 27.127591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47363643-0.47346578) × R
0.000170649999999994 × 6371000dl = 1087.21114999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47363643-0.47346578) × R
0.000170649999999994 × 6371000dr = 1087.21114999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87571128--0.87551953) × cos(0.47363643) × R
0.000191749999999935 × 0.889915507675197 × 6371000do = 1087.15571335933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87571128--0.87551953) × cos(0.47346578) × R
0.000191749999999935 × 0.889993332518149 × 6371000du = 1087.2507872421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47363643)-sin(0.47346578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889915507675197-0.889993332518149)× R²
abs(-0.87551953--0.87571128)×7.78248429520456e-05× R²
0.000191749999999935×7.78248429520456e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.78248429520456e-05× 40589641000000 ar = 1182019.49891168m²