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← | N 27 |
← 1 087.06 m → | N 27 |
→ |
↑ 1 087.08 m ↓ |
↑ 1 087.08 m ↓ |
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N 27 |
← 1 087.16 m → 1 181 778 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13815 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360610961914062 y=0.421615600585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360610961914062 × 215)
floor (0.360610961914062 × 32768)
floor (11816.5)tx = 11816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421615600585938 × 215)
floor (0.421615600585938 × 32768)
floor (13815.5)ty = 13815 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11816 / 13815 ti = "15/11816/13815" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11816/13815.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11816 ÷ 215
11816 ÷ 32768x = 0.360595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13815 ÷ 215
13815 ÷ 32768y = 0.421600341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360595703125 × 2 - 1) × π
-0.27880859375 × 3.1415926535Λ = -0.87590303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421600341796875 × 2 - 1) × π
0.15679931640625 × 3.1415926535Φ = 0.492599580495697 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87590303} λ = -0.87590303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.492599580495697))-π/2
2×atan(1.63656507759456)-π/2
2×1.0223016933431-π/2
2.0446033866862-1.57079632675φ = 0.47380706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87590303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.185547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47380706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.147145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11816 KachelY 13815 -0.87590303 0.47380706 -50.185547 27.147145 Oben rechts KachelX + 1 11817 KachelY 13815 -0.87571128 0.47380706 -50.174560 27.147145 Unten links KachelX 11816 KachelY + 1 13816 -0.87590303 0.47363643 -50.185547 27.137368 Unten rechts KachelX + 1 11817 KachelY + 1 13816 -0.87571128 0.47363643 -50.174560 27.137368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47380706-0.47363643) × R
0.000170630000000005 × 6371000dl = 1087.08373000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47380706-0.47363643) × R
0.000170630000000005 × 6371000dr = 1087.08373000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87590303--0.87571128) × cos(0.47380706) × R
0.000191750000000046 × 0.889837666042184 × 6371000do = 1087.06061896579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87590303--0.87571128) × cos(0.47363643) × R
0.000191750000000046 × 0.889915507675197 × 6371000du = 1087.15571335996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47380706)-sin(0.47363643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889837666042184-0.889915507675197)× R²
abs(-0.87571128--0.87590303)×7.78416330123877e-05× R²
0.000191750000000046×7.78416330123877e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.78416330123877e-05× 40589641000000 ar = 1181777.60305291m²