↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 1 110.25 m → | N 24 |
→ |
↑ 1 110.27 m ↓ |
↑ 1 110.27 m ↓ |
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N 24 |
← 1 110.34 m → 1 232 733 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11815 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360580444335938 y=0.429306030273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360580444335938 × 215)
floor (0.360580444335938 × 32768)
floor (11815.5)tx = 11815 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429306030273438 × 215)
floor (0.429306030273438 × 32768)
floor (14067.5)ty = 14067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11815 / 14067 ti = "15/11815/14067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11815/14067.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11815 ÷ 215
11815 ÷ 32768x = 0.360565185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14067 ÷ 215
14067 ÷ 32768y = 0.429290771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360565185546875 × 2 - 1) × π
-0.27886962890625 × 3.1415926535Λ = -0.87609478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429290771484375 × 2 - 1) × π
0.14141845703125 × 3.1415926535Φ = 0.44427918567868 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87609478} λ = -0.87609478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.44427918567868))-π/2
2×atan(1.55936577744835)-π/2
2×1.00057109918924-π/2
2.00114219837847-1.57079632675φ = 0.43034587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87609478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.196533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43034587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.657002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11815 KachelY 14067 -0.87609478 0.43034587 -50.196533 24.657002 Oben rechts KachelX + 1 11816 KachelY 14067 -0.87590303 0.43034587 -50.185547 24.657002 Unten links KachelX 11815 KachelY + 1 14068 -0.87609478 0.43017160 -50.196533 24.647017 Unten rechts KachelX + 1 11816 KachelY + 1 14068 -0.87590303 0.43017160 -50.185547 24.647017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43034587-0.43017160) × R
0.000174270000000032 × 6371000dl = 1110.2741700002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43034587-0.43017160) × R
0.000174270000000032 × 6371000dr = 1110.2741700002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87609478--0.87590303) × cos(0.43034587) × R
0.000191749999999935 × 0.90882151220533 × 6371000do = 1110.25203055401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87609478--0.87590303) × cos(0.43017160) × R
0.000191749999999935 × 0.908894201262582 × 6371000du = 1110.34083035939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43034587)-sin(0.43017160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90882151220533-0.908894201262582)× R²
abs(-0.87590303--0.87609478)×7.26890572522176e-05× R²
0.000191749999999935×7.26890572522176e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.26890572522176e-05× 40589641000000 ar = 1232733.45089931m²