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← | N 24 |
← 1 108.92 m → | N 24 |
→ |
↑ 1 109 m ↓ |
↑ 1 109 m ↓ |
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N 24 |
← 1 109.01 m → 1 229 838 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11812 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360488891601562 y=0.428848266601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360488891601562 × 215)
floor (0.360488891601562 × 32768)
floor (11812.5)tx = 11812 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428848266601562 × 215)
floor (0.428848266601562 × 32768)
floor (14052.5)ty = 14052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11812 / 14052 ti = "15/11812/14052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11812/14052.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11812 ÷ 215
11812 ÷ 32768x = 0.3604736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14052 ÷ 215
14052 ÷ 32768y = 0.4288330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3604736328125 × 2 - 1) × π
-0.279052734375 × 3.1415926535Λ = -0.87667002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4288330078125 × 2 - 1) × π
0.142333984375 × 3.1415926535Φ = 0.447155399655884 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87667002} λ = -0.87667002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.447155399655884))-π/2
2×atan(1.56385730329134)-π/2
2×1.00187729645055-π/2
2.0037545929011-1.57079632675φ = 0.43295827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87667002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.229492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43295827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.806682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11812 KachelY 14052 -0.87667002 0.43295827 -50.229492 24.806682 Oben rechts KachelX + 1 11813 KachelY 14052 -0.87647827 0.43295827 -50.218506 24.806682 Unten links KachelX 11812 KachelY + 1 14053 -0.87667002 0.43278420 -50.229492 24.796708 Unten rechts KachelX + 1 11813 KachelY + 1 14053 -0.87647827 0.43278420 -50.218506 24.796708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43295827-0.43278420) × R
0.000174069999999971 × 6371000dl = 1108.99996999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43295827-0.43278420) × R
0.000174069999999971 × 6371000dr = 1108.99996999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87667002--0.87647827) × cos(0.43295827) × R
0.000191750000000046 × 0.907728557743918 × 6371000do = 1108.91683448613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87667002--0.87647827) × cos(0.43278420) × R
0.000191750000000046 × 0.907801576442003 × 6371000du = 1109.00603699369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43295827)-sin(0.43278420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907728557743918-0.907801576442003)× R²
abs(-0.87647827--0.87667002)×7.3018698084848e-05× R²
0.000191750000000046×7.3018698084848e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.3018698084848e-05× 40589641000000 ar = 1229838.20207172m²