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← | S 80 |
← 48.53 m → | S 80 |
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↑ 48.55 m ↓ |
↑ 48.55 m ↓ |
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S 80 |
← 48.52 m → 2 356 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
118110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.901111602783203 y=0.902088165283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.901111602783203 × 217)
floor (0.901111602783203 × 131072)
floor (118110.5)tx = 118110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902088165283203 × 217)
floor (0.902088165283203 × 131072)
floor (118238.5)ty = 118238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 118110 / 118238 ti = "17/118110/118238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/118110/118238.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 118110 ÷ 217
118110 ÷ 131072x = 0.901107788085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118238 ÷ 217
118238 ÷ 131072y = 0.902084350585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.901107788085938 × 2 - 1) × π
0.802215576171875 × 3.1415926535Λ = 2.52023456 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902084350585938 × 2 - 1) × π
-0.804168701171875 × 3.1415926535Φ = -2.5263704837762 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52023456} λ = 2.52023456} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5263704837762))-π/2
2×atan(0.0799486693173557)-π/2
2×0.0797789812487563-π/2
0.159557962497513-1.57079632675φ = -1.41123836 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52023456} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.398804° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41123836 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.858002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 118110 KachelY 118238 2.52023456 -1.41123836 144.398804 -80.858002 Oben rechts KachelX + 1 118111 KachelY 118238 2.52028250 -1.41123836 144.401550 -80.858002 Unten links KachelX 118110 KachelY + 1 118239 2.52023456 -1.41124598 144.398804 -80.858439 Unten rechts KachelX + 1 118111 KachelY + 1 118239 2.52028250 -1.41124598 144.401550 -80.858439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41123836--1.41124598) × R
7.61999999987495e-06 × 6371000dl = 48.5470199992033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41123836--1.41124598) × R
7.61999999987495e-06 × 6371000dr = 48.5470199992033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52023456-2.52028250) × cos(-1.41123836) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158881803823362 × 6371000do = 48.5265925052533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52023456-2.52028250) × cos(-1.41124598) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158874280610955 × 6371000du = 48.5242947225367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41123836)-sin(-1.41124598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158881803823362-0.158874280610955)× R²
abs(2.52028250-2.52023456)×7.52321240726772e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.52321240726772e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.52321240726772e-06× 40589641000000 ar = 2355.76568143548m²